2019-2020年北京市西城区九年级上册期末考试数学试题有答案-精华版.docx

北京市西城区第一学期期末试卷

九年级数学

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（）．

A.3

B.

4

5

C.

3

4

D.

4

3

5

6

2.点A(1,y)，B(3,y)是反比例函数y??图象上的两点，那么y，y的大小关系是（）．

1

2

x

1

2

A.y?y

B.y?y

C.y?y

D.不能确定

1

2

1

2

1

2

3.抛物线??

?的顶点坐标和开口方向分别是（）.

y(x4)5

2

A.?，开口向上

(4,5)

B.?，开口向下

(4,5)

C.??，开口向上

(4,5)

D.??，开口向下

(4,5)

?

4.圆心角为60，且半径为12的扇形的面积等于（）.

A.48πB.24πC.4πD.2π

5.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=34°，那么∠BAD

等于（

）．

A．34°

C．56°

B．46°

D．66°

6.如果函数?

yx4xm

?

?的图象与轴有公共点，那么m的取值范围是（

）.

2

A.m≤4

B.m4

C.m≥?4

D.m?4

7.如图，点P在△ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到

△ABP∽△ACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（）．

．

A．∠ABP=∠C

B．∠APB=∠ABC

ABAC

C．

AB2APAC

?

?

D．

?

BPCB

?ax?bx?3

?

8.如图，抛物线y

2

(a≠0)的对称轴为直线x1，

?bx?8?0a

如果关于的方程ax2

(≠0)的一个根为4，那么

该方程的另一个根为（）．

A．?4B．?2

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

C．1

D．3

9.抛物线??与y轴的交点坐标为

yx

.

3

2

10.如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC，

AD3

?

DB2

，AC=10，那么=

EC

如果

.

11.如图，在平面直角坐标系Oy中，第一象限内的点P(x,y)

与点在同一个反比例函数的图象上，PC⊥y轴于

A(2,2)

点C，PD⊥轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于.

12.如图，直线y?kx?n(≠0)与抛物?

??(a≠0)

ax2bxc

y

1

2

，

分别交于??两点，那么当y?y时，的

A(1,0)B(2,3)

1

2

取值范围是

.

13.如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120，

?

那么圆心O到弦AB的距离等于

.

14.2017年9月热播的专题片《辉煌中国——圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现

代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，

世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中

排在前列.在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD的中点为E，

最长的斜拉索CE长577m，记CE与大桥主梁所夹的锐角?CED?

为，那么用的长和的三角函数表

CE

?

示主跨BD长的表达式应为BD=

(m).

?ax?bx?c(a?0)

与y轴交于点C，与轴

15.如图，抛物线y

2

交于A，B两点，其中点B的坐标为(4,0)，抛物线的对称轴交

B

轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论：

?0；②b?0

；③4a?2b?c?0；④AD?CE?4.其中所有

①a

正确结论的序号是

.

16.如图，⊙O的半径为3，A，P两点在⊙O上，点B在⊙O内，

4

tan?APB?，

ABAP

?

.如果OB⊥OP，那么OB的长为

.

3

三、解答题（本题共68分，第17－20题每小题5分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题5分，

第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分）

17．计算：2sin30??cos245??tan60?．

18．如图，AB∥CD，AC与BD的交点为E，∠ABE=∠ACB．

（1）求证：△ABE∽△ACB；

（2）如果AB=6，AE=4，求AC，CD的长．

??x?2x

19．在平面直角坐标系Oy中，抛物线C：y

．

2

1

（1）补全表格：

抛