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九年级数学(上)期末考试模拟试卷2
一、选择题(本大题有8个小题,每题3分,共24分)
1.如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()
A. B.
C. D.
2.关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣4=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.没有实数根
3.下列两个三角形不一定相似的是()
A.两条直角边的比都是2:3的两个直角三角形
B.腰与底的比都是2:3的两个等腰三角形
C.有一个内角为50°的两个直角三角形
D.有一个内角是50°的两个等腰三角形
4.在一次数学测试中,某学校小组6名同学的成绩(单位:分)分别为65,82,86,82,76,95,关于这组数据,下列说法错误的是()
A.众数是82 B.中位数是82 C.方差8.4 D.平均数是81
5.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E、F分别在AB、AC上,且EF∥BC,交AD于点G,则图中相似的三角形有()
A.5对B.6对C.7对D.8对
6.在数轴上,点A所表示的实数为5,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为3,要使点B在⊙A内,则实数a的取值范围是().
A.B.C.D.
7.如图,点E是矩形ABCD的边AD的中点,且BE⊥AC于点F,则下列结论中错误的是()
A.AF=CF B.∠DCF=∠DFC
C.图中与△AEF相似的三角形共有5个 D.tan∠CAD=
第5题
第5题
第7题
第8题
8.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向,都以1cm/s的速度运动,到达点C处运动终止.连接PQ,设运动时间为xs,△APQ的面积为ycm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是()
ABCD
二、填空题(本大题有8个小题,每题4分,共32分)
9.已知二次函数y=x2-2x+m的图像与x轴只有一个公共点,则m=.
10.已知某小区的房价在两年内从每平方米8100元增加到每平方米12500元,设该小区房价平均每年增长的百分率为x,根据题意可列方程为.
11.比较大小:2sin60°+tan45°4cos60°
12.如图,是半圆的直径,、是半圆上的两点,,则等于.
第12题
第12题
第13题
13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,CD是斜边AB上的中线,G是△ABC的重心,
GH⊥AB于H,则GH=__________.
14.如果抛物线y=(k﹣1)x2+9在y轴左侧的部分是上升的,那么k的取值范围是.
15.如图,矩形纸片ABCD,点E在边AD上,连接BE,点F在线段BE上,且BF=2EF,折叠矩形纸片使点C恰好落在点F处,折痕为DG,若AB=3,则折痕DG的长为________.
16.如图,在平面直角坐标系中,已知C(3,4),以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上,且OA=OB.点P为⊙C上的动点,∠APB=90°,则AB长度的最大值为.
第15题
第15题
第16题
三、解答题(本大题有9个小题,共86分)
17.(本题8分)如图,在直角坐标系中,△ABC顶点坐标分别为A(-2,4),B(4,4),C(6,0).
(1)△ABC的面积是.
(2)请以原点O为位似中心,画出△ABC,使它与△ABC相似比为1:2,变换后点A、B的对应点分别为点A、B,点B在第一象限;
(3)若P(a,b)为线段BC上的任一点,则变换后点P的对应点P的坐标为.
18.(本题8分)在课外活动中,有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的件数是12.请你回答:
(1)本次活动共有件作品参赛;各组作品件数的中位数是件;
(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?
(3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.
19.(本题8分)如
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