公开课教案教学设计课件高中数学选修公开课教案-一1充分条件与必要条件.doc

1．2．1充分条件与必要条件

（一）教学目标

1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．

2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．

３．情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

（二）教学重点与难点

重点：充分条件、必要条件的概念．

(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．)

难点：判断命题的充分条件、必要条件。

关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。

教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

（三）教学过程

学生探究过程：

1．练习与思考

写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？

（1）若x＞a2+b2，则x＞2ab,（2）若ab＝0，则a＝0.

学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．

置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？

答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．

２．给出定义

命题“若p，则q”为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．

一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：p?q．

定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p?q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．

上面的命题(1)为真命题，即

x＞a2+b2?x＞2ab，

所以“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分条件，“x＞2ab”是“x＞a2+b2”＂的必要条件

3．例题分析：

例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？

（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0；（2）若f(x)＝x，则f(x)为增函数；

（3）若x为无理数，则x2为无理数．

分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．

解略．

例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?

若x＝y，则x2＝y2；

若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；（3）若a＞b,则ac＞bc．

分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q．

解略．

４、巩固巩固：P12练习第1、2、3、4题

５．教学反思：

充分、必要的定义．

在“若p，则q”中，若p?q，则p为q的充分条件，q为p的必要条件．

６．作业P14：习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题

注：（1）条件是相互的；

（2）p是q的什么条件，有四种回答方式：

①p是q的充分而不必要条件；

②p是q的必要而不充分条件；

③p是q的充要条件；

④p是q的既不充分也不必要条件．

下课啦，咱们来听个小故事吧:

活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。

活动过程：

??1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”

主持人口述谜语：

??“双手抓不起，一刀劈不开，

??煮饭和洗衣，都要请它来。”

??主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”

??一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”

??主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。

?水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”

??甲：如果没有水，我们人类就无法生存。

??小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。

??花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。

??主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》

??竹板一敲来说话，水的用处真叫大；

??洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，

??煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。

??栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；

??鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；

??采煤发电要靠它，京城美化更要它。

??主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？

??甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。

??乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常