控制系统灵敏度分析课件.pptx

控制系统灵敏度分析课件

控制系统概述

控制系统灵敏度分析

控制系统模型建立与仿真

控制系统优化设计

控制系统稳定性分析

控制系统性能评估与改进建议

contents

目

录

01

控制系统概述

它由控制器、执行器、被控对象和传感器等组成。

控制系统的目标是使输出变量接近或等于设定值，以实现系统的稳定和可靠运行。

控制系统是一种通过引入反馈来控制输出变量与设定值之间误差的系统。

控制器

执行器

被控对象

传感器

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根据输入信号调整输出信号，实现反馈控制。

将控制器的输出转换为实际动作，以影响被控对象。

受到执行器作用的对象，其输出被传感器监测。

监测被控对象的输出，并将信号传输给控制器。

没有反馈环节，输入信号直接作用于执行器。

开环控制系统

具有反馈环节，控制器根据反馈信号调整执行器的输出。

闭环控制系统

输出变量需要维持在设定值附近的控制系统。

恒值控制系统

输出变量需要跟踪设定值变化的控制系统。

随动控制系统

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控制系统灵敏度分析

灵敏度的定义公式

灵敏度=输出变量的变化量/输入变量的变化量。

灵敏度

指系统输出变量的变化量与输入变量的变化量的比值，用以衡量系统对输入变化的敏感程度。

灵敏度高的系统

当输入变量发生变化时，输出变量会发生较大的变化；灵敏度低的系统：即使输入变量发生变化，输出变量也不会发生明显的变化。

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通过灵敏度分析，可以了解系统对输入变化的敏感程度，从而更好地控制系统的性能。

确定系统对输入变化的敏感程度

通过对系统进行灵敏度分析，可以找出系统中对输出影响较大的输入变量，从而优化系统的设计，提高系统的性能。

优化系统设计

通过灵敏度分析，可以预测系统在不同输入条件下的性能表现，从而更好地预测系统的未来趋势。

预测系统的性能

建立描述系统的数学模型，包括系统的输入、输出和状态变量等。

建立数学模型

根据系统的数学模型，计算出系统的雅可比矩阵，雅可比矩阵是描述系统对输入变量变化的敏感程度的矩阵。

计算雅可比矩阵

通过分析雅可比矩阵，可以了解系统对输入变化的敏感程度，找出对输出影响较大的输入变量。

分析雅可比矩阵

通过实验验证雅可比矩阵的分析结果，确认系统对输入变化的敏感程度和影响程度。

实验验证

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控制系统模型建立与仿真

根据系统动力学原理，建立系统的动力学方程，包括质量、力、阻尼等参数。

动力学方程

将动力学方程转化为状态空间模型，通过状态变量和输出变量描述系统的动态行为。

状态空间模型

对于单输入单输出系统，传递函数是一种常用的模型表示方法，通过极坐标形式或复平面形式描述系统的频率响应。

传递函数

根据系统响应速度和仿真精度要求，设定仿真时间，一般采用递推法或差分法进行数值仿真。

设定仿真时间

设定初始条件

设定输入信号

根据系统初始状态，设定仿真实验的初始条件，包括初始速度、初始位置等。

根据系统控制要求，设定仿真实验的输入信号，包括阶跃信号、正弦信号等。

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稳定性分析

通过观察仿真结果，分析系统是否稳定，如果系统不稳定，需要进行参数调整。

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控制系统优化设计

基于频率特性进行优化设计，通过调整系统频率响应，满足控制要求。

频域法

时域法

最优法

鲁棒优化法

基于时间响应进行优化设计，通过调整系统时间响应，满足控制要求。

基于性能指标进行优化设计，通过寻找最优性能指标，满足控制要求。

基于鲁棒性进行优化设计，通过提高系统鲁棒性，满足控制要求。

建立控制系统优化设计的问题模型，包括被控对象模型、控制方案模型、性能指标模型等。

问题建模

根据优化结果，对控制系统参数进行调整，以实现更好的控制效果。

参数调整

根据问题模型的特性和要求，选择合适的求解方法进行优化求解。

求解方法选择

将优化后的控制系统方案进行实现，并进行实验验证其有效性和可行性。

系统实现

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控制系统稳定性分析

如果一个控制系统在受到扰动后能够回到原始状态或者达到新的稳定状态，那么我们称这个控制系统是稳定的。

稳定性的定义

判断控制系统是否稳定，通常可以通过求取系统的特征根或使用李雅普诺夫稳定性定理来进行判断。

判别方法

通过使用时间响应函数（如单位阶跃函数）来分析系统的稳定性，可以得出系统的稳定性及性能指标。

通过使用频率响应函数（如奈奎斯特图）来分析系统的稳定性，可以得出系统的稳定性及性能指标。

频域分析法

时域分析法

不稳定性的影响

如果一个控制系统是不稳定的，那么系统的输出将无法控制，系统将失去调节能力，导致系统崩溃。

解决不稳定性的方法

解决不稳定性的方法包括改变系统的结构、调整系统的参数、增加反馈等，以使系统达到稳定状态。

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控制系统性能评估与改进建议

根据控制系统的特点和应用场景，选择适合的性能指标，如响应时间、超调量、稳态误差等