1.7《圆的面积（二）》（教案）北师大版六年级数学上册.docxVIP

第一单元圆

·第7课时圆的面积（二）·

教案

班级：课时：课型：

学情分析

通过上节课探究圆的面积计算公式，学生已初步掌握了圆的面积公式，并能解决稍简单的实际问题。但对于圆面积公式的变形和稍复杂的运用仍然存在困难。

教学目标

1.能正确运用圆的面积公式解决实际问题。

2.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法。

三、重点难点

【教学重点】

能正确运用圆的面积公式解决实际问题。

【教学难点】

能正确运用圆的面积公式解决实际问题。

四、教学过程设计

第一板块【复习旧知引入新课】

师：回忆上节课我们学习的知识，回答下面的问题。

1.填一填。

（1）圆所占平面的大小叫作圆的_______。

（2）圆的面积等于_______。

（3）把一个圆分成若干等分，拼成一个近似的平行四边形，拼成平行四边形后_____变了，_____没变。

（4）一个圆的半径2cm，它的周长是_______cm，面积是______cm2。

设计意图：回忆旧知，唤起学生已有的学习经验，养成及时对所学知识进行巩固和归纳的好习惯，也为接下来的学习做铺垫。

【答案】（1）面积（2）πr2（3）周长；面积（4）12.56；12.56

第二板块【合作交流探索新知】

1.已知圆的周长，求圆的面积

量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？

师：已知周长，如何求面积？

生：先求出圆的半径，再根据公式计算面积。

师：在练习本上试一试。

（抽点两名同学上台作答，其余学生在练习本作答）

全班评议：半径：125.6÷3.14÷2=20（m）

S=πr2=3.14×202=1256（m2）

2.圆面积的计算公式的推导

想一想：在推导圆的面积公式时，除了将圆转化为平行四边形，还可以转化成其他学过的图形吗？

学生思考后，教师介绍通过将圆转化为三角形的推导方式。

师：展开之后，圆的面积就等于__________。

生：三角形的面积。

师：三角形的底相当于圆的（），高相当于圆的（）。

生：周长；半径。

师：根据三角形的面积公式，你能推导圆的面积公式了吗？

生：=πr2

3.小结

（1）已知圆的周长求面积，可以先计算出

圆的半径，再利用公式S=πr2计算。

（2）把圆转化成三角形也可以推导出圆的面积计算公式是S=πr2。

设计意图：巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法更深刻的理解；同时让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的衔接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。

第三板块【应用迁移巩固提高】

1.街心花园里圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？

2.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约61.5m，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）

3.把圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。

观察平行四边形，底相当于圆的（），高相当于圆的（）

平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=（）×（）=（）。

设计意图：通过对已学知识的迁移，学会运用圆的面积公式解决问题。

【答案】1.28.26平方米

2.周长约为193.1米，面积约为2969.1平方米

3.周长的一半；半径；πr；r；πr2

第四板块【随堂练习巩固新知】

1.计算下面两个圆的面积。

2.填一填。

（1）一种自动旋转洒水器的射程是8m，它旋转一周可以洒到的面积有（）平方米。

（2）一块半圆形铝塑板直径是8dm，它的周长是（）dm，面积是（）dm2。

（3）一个圆柱形粮仓，它的底面周长为5.652m，它的占地面积为（）m2。

3.判一判。

（1）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。()

（2）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。()

（3）圆的面积越大，周长越长。（）（4）一个圆的周长扩大到原来的三倍，面积就大

到原来的6倍。（）

（5）圆的面积越大，圆周率越大。（）

设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。

【答案】1.3.14×32=28.26（cm2）

3.14×（4÷2）2=12.56（cm2）

2.200.