江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

七年级数学试卷2023.12.19

（试卷满分：150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．的倒数是（）

A． B． C．3 D．-3

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．夜晚时，我们看到的流星划过属于（）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对

4．下列几何体中，属于棱柱的是（）

A． B． C． D．

5．如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（）

A． B． C． D．

6．下列说法：①经过一点可以画无数条直线；②若线段，则点C是线段AB的中点；③射线OB与射线BO是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．某学生从家到学校时，每小时行驶5千米，按原路返回时，每小时行4千米，结果返回时间比去学校多10分钟，设去学校所用时间为x小时，则列出方程为（）

A． B．

C． D．

8．规定：，，例如：，．

下列结论中，正确的是（）

（1）、若，则；

（2）、若，则；

（3）、能使成立的x的值不存在；

（4）、式子的最小值是9．

A、（1）（2）（3） B、（1）（2）（4） C、（1）（4） D、（1）（2）（3）（4）

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

9．我国南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海的总面积的3倍，其中用科学记数法表示3500000，应表示为________平方千米．

10．比较大小：________（填“”或“”）

11．若与是同类项，则________．

12．若方程是关于x的一元一次方程，则________．

13．已知，那么代数式的值是________．

14．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问小明买了几本练习本？设小明买了x本，列方程为________．

15．已知一个边长分别为7和8的长方形，若绕着该长方形的一条边所在的直线旋转一周得到的几何体的体积最小是________．（结果保留）

16．若方程与关于x的方程有相同的解，则k的值是________．

17．已知A，B，C是同一直线上的三点，且，，若点D是AC的中点，则线段AD的长度是________cm．

18．将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点，，，，…，按此规律，则点所在的射线是________．

三、解答题（本大题共10小题，共计96分）

19．（满分8分）计算：（1）；

（2）．

20．（满分8分）解方程：（1）

（2）

21．（满分8分）已知代数式，．

（1）求；

（2）当，时，求的值；

22．（满分8分）如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若，．

（1）求线段CD的长；

（2）若点E是线段AB上一点，且，求线段AE的长．

23．（满分10分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

（2）直接写出该几何体的表面积为________；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________小正方体．

24．（满分10分）某同学在解方程，去分母漏乘后得到方程，求得方程的解为．

（1）试求a的值；

（2）你认为是方程的解吗？如果认为是，请说明理由；如果认为不是，请求出方程的解．

25．（满分10分）一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要多少天才能完成该工程？

26．（满分10分）定义：关于x的方程与方程（a、b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．

（1）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则________；

（2）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，求m、n的值；

（3）若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数b的值．

27．（满分12分）2024年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：

数量（张）

1-50

51-100

101张及以上

单价（元/张）

60元

50元

40元

如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．

（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？