线性规划与单纯形法.ppt

第4节单纯形法原理及其计算步骤2、检验各非基变量xj（j=m+1，m+2，…，n）的检验数δj，若δj≤0，则已得最优解，停止计算，否则转入3。3、在δj＞0（j=m+1，m+2，…，n）中，若有某个δk对应的xk的系数列向量Pk≤0，则此线性规划问题存在无界解，停止计算，否则转入4。4、根据，确定xk为换入变量，通过，计算确定xl为换出变量，转入5。第62页，讲稿共101页，2023年5月2日，星期三第4节单纯形法原理及其计算步骤5、以alk为主元素进行迭代（高斯消去法），把xk所对应的列向量将xB列中xl的换为xk，得到新的单纯形表，重复2～5，直至终止。变换为单纯形法求解例16第63页，讲稿共101页，2023年5月2日，星期三第4节单纯形法原理及其计算步骤高斯消去法的基本代数运算：一行乘以一个数一行乘上一个数加到另外一行中去第64页，讲稿共101页，2023年5月2日，星期三第4节单纯形法原理及其计算步骤例16：解：方法四：单纯形法转化为标准型maxz=2x1+3x2x1+2x2+x3=84x1+x4=164x2+x5=12x1-5≥0第65页，讲稿共101页，2023年5月2日，星期三第4节单纯形法原理及其计算步骤例17：用单纯形法求解下述线性规划问题。maxz=2x1+x25x2≤156x1+2x2≤24x1+x2≤5x1，x2≥0第66页，讲稿共101页，2023年5月2日，星期三第4节单纯形法原理及其计算步骤例17：解：转化为标准型maxz=2x1+x25x2+x3=156x1+2x2+x4=24x1+x2+x5=5x1，x2，x3，x4，x5≥0第67页，讲稿共101页，2023年5月2日，星期三作业2-4作业2-4：用单纯形法求解下列线性规划问题。1、maxz=5x1+2x2+3x3-x4+x5x1+2x2+2x3+x4=83x1+4x2+x3+x5=7x1，x2，x3，x4，x5≥02、minz=-5x1-4x2x1+2x2≤62x1-x2≤45x1+3x2≤15x1，x2≥0第68页，讲稿共101页，2023年5月2日，星期三第5节人工变量法例18：求解下述线性规划问题。maxz=-3x1+x3x1+x2+x3≤4-2x1+x2-x3≥13x2+x3=9x1，x2，x3≥0第69页，讲稿共101页，2023年5月2日，星期三第5节人工变量法例18：解：标准型第70页，讲稿共101页，2023年5月2日，星期三第5节人工变量法标准型人为构造单位矩阵第71页，讲稿共101页，2023年5月2日，星期三第2节解例7：标准型maxz=2x1+3x22x1+2x2≤12x1+2x2≤84x1≤164x2≤12x1，x2≥0maxz=2x1+3x22x1+2x2+x3=12x1+2x2+x4=84x1+x5=164x2+x6=12x1-6≥0图解法第30页，讲稿共101页，2023年5月2日，星期三第2节解例8：求下述线性规划的所有基解、基可行解及最优解。maxz=3x1+x2+3x3x1+x2+x3＝2