广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第一学期核心素养展示活动

八年级数学

注意事项：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑。

3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列四幅图中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．已知三角形的三边长分别为，则可能是（）

A．9B．12C．7D．1

3．如图，，则的长为（）

A．1B．3C．4D．5

4．若一个边形的内角和为，则的值是（）

A．4B．5C．6D．7

5．如图，在Rt中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以为圆心，以大于的长为半径作圆弧，两弧交于点；作射线交于点．若，点是上的动点，则的最小值为（）

A．1B．2C．D．无法确定

6．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．

7．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

8．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）

A．B．C．D．

9．平面直角坐标系中，已知，若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（）

A．4B．6C．7D．8

10．如图，已知在中，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点．以下四个结论：

①；②是等腰直角三角形；③；④．

其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

11．若，则__________．

12．如图，在中，于点，若，则_______．

13．______．

14．外角和与内角和相等的多边形是______．

15．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小红从水平位置下降时，这时小明离地面的高度是________．

16．观察规律并填空．（1）

（2）

（3）

（4）________（用含n的代数式表示，n是正整数，且）

三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（4分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点都在格点上．在图中画出与关于轴成轴对称的

18．（4分）化简：

19．（6分）如图，已知，求证：．

20．（6分）如图，已知．

（1）用尺规作图方法作的垂直平分线，交于点，交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若周长为13，求的周长．

21．（8分）如图，在中，和的平分线相交于点．

（1）若，求的度数．

（2）当为多少度时，？

22．（10分）如图，在Rt与Rt中，，与相交于点．

求证：．

23．（10分）是等边三角形，是三角形外一动点，交于O，满足

（1）如图①，当点在的垂直平分线上时，求证：；

（2）如图②，当D点不在的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

24．（12分）结合图形我们可以通过两种不同的方法计算面积，从而可以得到一个数学等式．

（1）如图1，用两种不同的方法计算阴影部分的面积，可以得到的数学等式是___________．

（2）我们可以利用（1）中的关系进行求值，例如，若满足，可设，，则．则_________．

（3）如图3，已知正方形的边长为分别是上的点，且，长方形的面积是24，分别以为边作正方形，求阴影部分的面积．

25．（12分）如图，等腰Rt中，，点分别在坐标轴上。

（1）如图1，若点的横坐标为5，求点的坐标；

（2）如图2，若轴恰好平分交轴于点，过点作轴于点，求的值；

（3）如图3，若点的坐标为，点在轴的正半轴上运动时，分别以为边在第一、第二象限作等腰、等腰，连接交轴于点，当点在轴的正半轴上移动时，直接写出的值．

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八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．B2．C3．D4．D5．B6．A7．C8．B9．C10．A

二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分

11．112．13．

14．四边形15．16．

三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明