广东省惠州市博罗县2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题.docxVIP

2023-2024秋季学期期末教学质量检测

八年级数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下面四个图形标志中，属于轴对称图形是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A．a6÷a3＝a2 B．(2a)3＝2a3 C．a3+a3＝a6 D．(a2)3＝a6

3.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0m，数据0科学记数法表示正确的是（）

A.3.2×107B.3.2×108C.3.2×10-7D.3.2×10-8

4.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（）

A.两点之间线段最短 B.三角形具有稳定性

C.经过两点有且只有一条直线D.垂线段最短

5.代数式中，分式的个数是()

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）

A.16cmB.17cmC.20cmD.16cm或20cm

7.若，，则（）

A.B.C.D.

8.A、B两地相距48，一艘轮船从地顺流航行至B地，比从B地逆流航行至地少用，已知水流速度为，求该轮船在静水中的航行速度是多少?若设该轮船在静水中的速度为，则可列方程（）

A. B.

C. D.

9.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点．若PA=2，则PQ的长不可能是（）

A.4B.3.5C.2D.1.5

10.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.使分式有意义的满足_____．

12.已知一个多边形的内角和是，则这个多边形有__________条边．

13.若是完全平方式，则______.

14.如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是________.

14题15题

15.如图，在△ABC中，，，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线交于点D，交于点E，若，则等于__________．

三、解答题（一）（本题共3小题，16题10分，17题、18题7分，共24分）

16.计算：(1)(2)计算：

17.甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．

18.如图，在△ABC中，，，求和的度数．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.先化简，再从﹣1，0，1中选择一个合适的数代入求值．

20.如图，在中，，平分交于点F，于点E，的延长线交于点M．

（1）求证：；

（2）求证：．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形；△ABC内有一点，则点P关于y轴的对称点的坐标为（______，______）

（2）求△ABC的面积：

（3）在x轴上作出一点P，使的值最小．（保留作图痕迹）

五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分）

22.数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．

（1）求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）．

（2）图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值．

（3）图3中空白面积为S，根据图形中的数量关系，将下列式子因式分解：

①______；

②______．

23.阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

如图9-①，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C，求证：AC=AB+BD；

小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法一：如图9-②，在AC上截取AE，使得AE=AB，连接DE，可以得到全等三角形，进而解决问题；

方法二：如图9-③，延长AB到点E，使得BE=BD，连接DE，可以得到等腰三角形，进而解决问题.

（1）根据以上材料，任选一种方法证明：AC=AB+BD；

（2）如图9-④，四边形ABCD中，E