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对应分析法介绍
对应分析（Correspondenceanalysis）也称为关联分析，它克服了因子分析的缺点，综合R型和Q型因子分析的优点，同时对交叉列联表中的行与列进行处理，利用降维的思想达到简化数据结构的目的，寻求以低维图形表示数据表中行
与列之间的关系，特别适合于多分类属性变量研究的一种多元统计方法，广泛应
用于市场分析、产品定位、广告研究等。
啤酒消费示例分析：对于啤酒消费来说，不同人群喜好的啤酒品牌是不同的，
设某个啤酒销售方收集了以下数据。
年龄
纯生
金辉
雪花
燕京
珠江
18~
12
36
32
56
43
25~
67
21
42
32
75
35~
45
61
11
46
47
45~
63
13
13
36
67
年龄纯生金辉雪花燕京珠江18~123632564325~672142327535~456111464745~6313133667通过热力图初
年龄
纯生
金辉
雪花
燕京
珠江
18~
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67
21
42
32
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47
45~
63
13
13
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接下来通过可视化对数据进行展示，直观感觉是，各个年龄段好像对珠江啤酒感兴趣，对雪花啤酒好像不怎么感兴趣。其他品牌的啤酒差别不是太明显。
经过以上两种可视化方法的预处理，我们能从中总结各个年龄段对于不同品牌的啤酒喜好不同，但其他的信息提供的不多。接下来使用对应分析来处理以上数据。
维度1特征值0.093方差%63.77方差累计%63.77使用对应分析前，首先需要通过卡方检验确定行与列存在显著关联，即年龄段与啤酒消费存在显著的关联性。从下表可以看出，维度
维度1
特征值
0.093
方差%
63.77
方差累计%
63.77
维度2
0.043
29.27
93.04
维度3
0.010
6.96
100.00
对应分析关键结果之一，重点考察对应图，如下图所示。
我们已经确认前两个维度解释能力超过90%，那么将这两个维度的得分制作二维散点图，也就是现在的对应图。此时可以看到，不同年龄和啤酒消费品牌被标记为不同的颜色进行区分，年龄点和品牌点间距离有远有近，距离的远近包含了它们之间的关系。
因此，总体观察来看，45岁年龄段和纯生啤酒较近，可以理解为该年龄段更
倾向于消费纯生啤酒；而25岁年龄段和珠江啤酒的距离比较近，说明该年龄段
更喜欢珠江啤酒。雪花啤酒在25岁和18岁年龄段均有涉及，说明雪花啤酒在低年龄段更加受欢迎。35岁和金辉啤酒和更为接近，说明35岁年龄段对金辉啤酒更情有独钟。18岁年龄段和雪花啤酒、燕京啤酒都接近，更倾向于消费这两种品牌的啤酒。
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