2022-2023学年吉林省辽源市田家炳高中友好学校高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年吉林省辽源市田家炳高中友好学校高一（上）期末

数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1．设集合M＝{x|2≤x≤4}，N＝{x|3＜x≤5}，则M∩N＝（）

A．{x|2≤x≤3} B．{x|3≤x≤4} C．{x|3＜x≤4} D．{x|2≤x≤5}

2．命题“?x∈R，使x2+x﹣1＝0”的否定是（）

A．?x∈R，使x2+x﹣1≠0 B．不存在x∈R，使x2+x﹣1≠0

C．?x?R，使x2+x﹣1≠0 D．?x∈R，使x2+x﹣1≠0

3．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

4．“x＜9”是“x＜6”的（）条件．

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

5．若tanα＝﹣1，tanβ＝2，则tan（α﹣β）＝（）

A．﹣1 B．0 C．2 D．3

6．函数y=2x

A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）

7．若a＝2.1﹣2，b＝ln0.3，c＝tan46°，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．b＜a＜c

8．屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代．某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为2.4m，内环弧长为0.6m，径长（外环半径与内环半径之差）为0.9m，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为（）

A．1.20m2 B．1.25m2 C．1.35m2 D．1.40m2

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。

9．已知集合A＝{1，3，0}，B＝{3，m2}，若B?A，则实数m的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．3

10．下列命题中正确的是（）

A．若ac2＞bc2，则a＞b B．若a2＞b2，则a＞b

C．若a＞b＞0，则ba＜b+2a+2 D．若1

11．关于函数f(x)=3x+2

A．f（x）有且仅有一个零点

B．f（x）在（﹣∞，1），（1，+∞）上单调递减

C．f（x）的定义域为{x|x≠1}

D．f（x）的图像关于点（1，0）对称

12．下列函数是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（）

A．y＝﹣x3 B．y＝x C．y=log12

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．函数y＝ax﹣4+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P坐标为．

14．已知函数f(x)=log2(5-x)，x≤1f(x-1)+1，x＞

15．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则最小值是万元．

16．已知f(x)=3sinxcosx+3sin2x-32．当x∈[π3

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（10分）已知sinθ﹣2cosθ＝0．

（1）求tanθ的值；

（2）求4sinθ-2cosθ5sinθ+3cosθ

18．（12分）已知函数f(x)=x2-3x-4的定义域是A，不等式(12)x-4＞0的解集是集合

19．（12分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2﹣x+1．

（1）计算f（0），f（﹣1）；

（2）求f（x）的解析式．

20．（12分）已知函数f（x）＝sin2x﹣cos2x﹣23sinxcosx（x∈R）．

（Ⅰ）求f（2π3

（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

21．（12分）已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x

（1）求f（1）的值；

（2）若f（6）＝1，解不等式f（x+3）＜2．

22．（12分）已知函数f（x）＝logax（a＞0且a≠1）在[18，

（1）求实数a的值；

（2）若a＞1，求函数g（x）＝a2x﹣5ax+4的值域．

2022-2023学年吉林省辽源市田家炳高中友好学校高一（上）期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1．设集合M＝{x|2≤x≤4}，N＝{x|3＜x≤5}，则M∩N＝（）

A．{x|2≤x≤3} B．{x|3≤x≤4} C．{x|3＜x≤4} D．{x|2≤x≤