2022-2023学年吉林省白城市通榆县高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年吉林省白城市通榆县高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{1，2}，B＝{1，a﹣1}，若A∪B＝{1，2，3}，则a＝（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．半径和圆心角都是π3

A．56π13 B．29π54 C．π354

3．下列表示同一个函数的是（）

A．y＝lnex与y＝elnx B．y=t12与

C．y＝x0与y=1x0 D．y＝log2x与y=

4．已知α∈R，则“cosα=-12”是“α＝2kπ+2π3

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．若幂函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm2﹣4m+1在区间（0，+∞）上单调递减，则m＝（）

A．3 B．1 C．﹣1或3 D．1或﹣3

6．设a=12，b＝log43，

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜a＜c

7．中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会，相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步．假设在2022年以后，我国每年的GDP（国内生产总值）比上一年平均增加8%，那么最有可能实现GDP翻两番的目标的年份为（参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）（）

A．2032 B．2035 C．2038 D．2040

8．已知函数f（x）=|lnx|，x＞02ex-1，x≤0，

A．（0，1] B．[1，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣1，0）

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．如果2θ是第四象限角，那么θ可能是（）

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

10．命题p：?x∈R，x2+bx+1≤0是假命题，则实数b的值可能是（）

A．-74 B．-32 C．2

11．已知x＞0，y＞0，且x2+y2＝4，则下列不等式一定成立的是（）

A．xy≥2 B．x+y≥22

C．log2x+log2y≤1 D．2x2y≤

12．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，例如：[﹣3.5]＝﹣4，[2.1]＝2，已知函数f（x）=e

A．[f（x）]是偶函数 B．f（x）是奇函数

C．f（x）在R上是增函数 D．[f（x）]的值域是{﹣1，0，1}

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．函数f（x）＝x2﹣4x+6，x∈[1，5）的值域是．

14．已知函数f(x)=log3x+2x-6的零点为a，则a∈（n，n+1）（n∈N

15．在平面直角坐标系xOy中，将点A(3，1)绕点O逆时针旋转90°到达B点，则B点坐标为

16．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意x∈（0，+∞）都满足：f（f（x）﹣3log2x）＝5，则满足不等式f（x）﹣2＜log2（3x）的x的取值范围是．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）（1）化简：tanα1sin

（2）求证：sinα1-cosα?

18．（12分）已知集合A＝{x|1≤2x+1≤8}，B＝{x|（x﹣a）（x﹣a﹣1）＜0}，a∈R．

（1）若1∈B，求实数a取值范围；

（2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+mx，函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）讨论关于x的方程f（x）﹣a＝0的根的个数．

20．（12分）已知函数f（x）＝loga（1+bx）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1，b＞0）为奇函数．

（1）求f（x）的定义域；

（2）求关于x的不等式f（x）＞0的解集．

21．（12分）某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数y1（单位：百万元）：y1=27x10+x，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数y2（单位：百万元）：y2＝0.3x．设分配给植绿护绿项目的资金为

（1）将y表示成