数学单招知识点总结.docx

单招数学知识点总结

(一)代数

1.集合

(1)了解集合的含义、元素与集合的关系、集合的表示法、常用数集的符号表示。

(2)掌握集合间的关系(子集、真子集、相等)。

(3)会进行集合的交、并、补运算。

2.方程与不等式

(1)会解一元一次方程、一元二次方程。

(2)会解一元一次不等式(组)，会用区间表示不等式的解集，会解含绝对值的一元一次不等式，会解一元二次不等式。

3.函数

(1)理解函数的概念，会求函数的定义域和函数值，了解函数图像的平移关系。

(2)理解函数的单调性、奇偶性与周期性。

(3)理解幂函数、指数函数、对数函数的概念、图像和性质，会进行相关的计算和应用。

4.数列

(1)理解等差数列、等比数列的相关概念、通项公式与前n项和公式，知道等差中项、等比中项的概念。

(2)能在具体问题中识别出等差或等比关系，并能利用数列进行简单的综合计算。

5.平面向量

向量及有关的概念，向量的线性运算。

向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点公式，距离公式。向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直、平行的条件。

要求：

（1）理解向量及有关的概念，掌握向量加法、减法和数乘向量运算。

（2）掌握向量夹角的定义、内积的定义和性质。

（3）掌握向量的直角坐标表示及运算。

（4）掌握两向量垂直、平行的坐标表示。

（5）掌握线段中点坐标计算公式、两点间的距离公式。

（6）能利用向量的知识解决相关问题。

6.逻辑用语

命题、量词、逻辑联结词。

要求：

（1）了解命题的有关概念，能判断一个命题的真假.

（2）理解全称量词和存在量词，理解全称命题和存在性命题

（3）理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，能判断复合命题的真值。

7.排列、组合与二项式定理

分类计数原理与分步计数原理。排列的概念，排列数公式。

二项式定理，二项式系数的性质。

要求：

（1）掌握分类计数原理及分步计数原理，会用这两个原理解决一些较简单的问题。

（2）理解排列的概念，会用排列数公式计算简单的排列问题。

（3）理解组合的概念及组合数的性质，会用组合数公式计算简单的组合问题。

（4）理解二项式定理，理解二项式系数的性质，理解二项式系数与项的系数的区别。

(二)三角函数

1.了解终边相同的角的集合，理解弧度的意义，掌握弧度和角度的互化。

2.理解任意角三角函数的定义，掌握三角函数在各象限的符号和同角三角函数间的基本关系式，会用诱导公式化简三角函数式。

3.掌握正（余）弦函数的图像和性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性），会用“五点法”画正（余）弦函数的简图。

(三)平面解析几何

1.了解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程。

2.会求两曲线的交点坐标，会求点到直线的距离，掌握两条直线平行与垂直的条件。

3.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题，掌握圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的概念、标准方程和性质。

(四)立体几何

1.了解多面体、旋转体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念，掌握柱体、锥体、球的表面积和体积公式，能用公式计算简单组合体的表面积和体积。

2.了解平面的基本性质，理解空间直线与直线、直线与平面、平面平面的位置关系,掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面平行或垂直关系的判定。

3.理解点到平面的距离、直线到平面的距离、两平行平面间距离的概念，并能解决相关的距离问题，理解异面直线所成的角、直线与

平面所成的角、二面角的概念，并会解决相关的简单问题。