2022-2023学年吉林省通化市梅河口五中高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年吉林省通化市梅河口五中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x||x|＜4，x∈Z}，B＝{y|y2＞4}，则A∩B＝（）

A．{﹣4，﹣3，3，4} B．{﹣3，3} C．{3} D．?

2．已知点P(-1，tan2π3)

A．-12 B．12 C．-3

3．已知函数f（x+2）的定义域为（﹣3，4），则函数g(x)=f(x)

A．(13，4) B．(13，2)

4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，f（﹣2）＝0，则不等式xf（x）＞0的解集为（）

A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

C．（﹣2，0）∪（0，2） D．（﹣2，0）∪（2，+∞）

5．函数f(x)=(3-a)x+2a-5，(x≤1)

A．（1，+∞） B．（1，3） C．（1，2） D．（1，2]

6．已知a＝log2e，b＝ln2，c=log1213，则a

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b

7．函数f（x）=x

A． B．

C． D．

8．若函数f(x)=log12(-

A．[32，+∞) B．(32，+∞)

9．已知tan(α+β)=25，tan(

A．1318 B．322 C．16

10．已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f[f(x)+log13x]=4，且方程|f（x）﹣3|＝a在区间（0

A．0＜a≤1 B．a＜1 C．0＜a＜1 D．a≥1

二、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

11．若0＜a＜1，b＞c＞1，则（）

A．(cb)a＜1 B．ca﹣1

C．1logca＜

12．下列运算错误的是（）

A．2log1510+log150.25=2 B．log427?

C．lg2+lg50＝10 D．log(2+3)(2-

13．下列判断或计算正确的是（）

A．?x0∈R，使得2cosx0＝3 B．cos652°sin（﹣108°）＜0

C．sin（45°﹣α）＝cos（45°+α） D．tanθ

14．已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω＞0)在区间（0

A．16 B．13 C．12

15．下列关于基本不等式的说法正确的是（）

A．若0＜x＜13，则x（1﹣3x）的最大值为

B．函数y=x2+3x+3x+1（x＞﹣

C．已知x+y＝1，x＞0，y＞0，则12x+x

D．若正数x，y满足x2+xy﹣2＝0，则3x+y的最小值为3

16．已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）是奇函数，当x∈[2，3]时，f（x）＝1﹣|x﹣2|，则下列选项正确的是（）

A．f（x）在（﹣3，﹣2）上为减函数 B．f（x）的最大值是1

C．f（x）的图象关于直线x＝﹣2对称 D．f（x）在（﹣4，﹣3）上f（x）＜0

三、填空题：本题共7小题，每小题5分，共35分．

17．写出命题“?x∈R，x2﹣2x+3＞0”的否定．

18．将函数y＝3sin（2x+π4）的图象向右平移π6个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是

19．若关于x的不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0的解集为R，则实数m的取值范围是．

20．李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．

①当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付元；

②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为．

21．已知偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f(x)=a-xx+1，若f(-1)=12，则f（x﹣1）＜1

22．已知a，b，c均为正实数，满足ac+2bc＝ab，则a+bc的最小值是

23．已知函数f(x)=|2x-1|，x＜12-x，x≥1，若关于x的函数y＝（f（x））2+2bf（x）+2

四、解答题：本题共3小题，共35分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

24．（10分）已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且当x∈[﹣2，