2020—2021年济南市槐荫区初二上期中数学试卷含答案解析.docx

2020—2021年济南市槐荫区初二上期中数学试卷含答案解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

化简 的结果是（ ）

A．2

B．±2C．

D．±

下列语句中正确的是（ ）

A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3

C．9的算术平方根是±3 D．3是9的平方根3．下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52 C．6，8，10 D．9，40，414．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A．（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2 B．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2xC．2a（b+c）=2ab+2ac D．m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）5．下列运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

6．已知多项式x2+bx+c分解因式为（x+3）（x﹣2），则b，c的值为（ ）A．b=1，c=﹣6B．b=﹣6，c=1C．b=﹣1，c=6D．b=6，c=﹣17．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、

0.5，则下列说法正确的是（ ）A．乙同学的成绩更稳固B．甲同学的成绩更稳固C．甲、乙两位同学的成绩一样稳固D．不能确定

李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A．1.2，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.35 D．1.3，1.3

等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A．4 B． C．2 D．3

若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b﹣a2c+b2c﹣b3=0，那个三角形是（ ）

等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．三角形的形状不确定

如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B

顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C的度数为（ ）

A．135°B．120°C．90° D．105°

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律连续下去，则S2020的值为（）

A．（ ）2020 B．（ ）2020 C．（ ）2020 D．（ ）2020

二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.

如图中的三角形为直角三角形，字母A所在的正方形的面积是 ．

14．1 的相反数是 ．

因式分解：xy﹣x= ．

如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为3，若一只小虫从A点动身沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号）

如图，把一块等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如图放置在一凹槽内，顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm，BE=7cm，则该零件的面积为．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将

△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的有 ．（请将正确答案的序号填在横线上）

①∠EAF=45°

②EA平分∠CEF

③BE2+DC2=DE2

④BE=DC．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（24分）（1）运算： ﹣

（2）运算： ÷ ×

（3）运算： ﹣3

（4）因式分解：m3n﹣9mn．

（5）因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

（6）因式分解：25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1．

20．（8分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．

求梯子顶端与地面的距离OA的长．

若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．

21．（8分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小

时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．

求P