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新课导入
做一做
a
1.假设正方形的边长为a，那么正方形的面积是
2.假设三角形一边长为a，并且这边上的高为h，那
么这个三角形的面积为
3.长方形的长与宽分别为a、b，那么长方形的
周长是2(a+b
)
a+b
4.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，那么共有头
个，脚_______只。
2a+4b
推进新课
1.用字母表示数
问题1〔1〕苹果原价是每千克p元，按8折优惠出
售，用式子表示现价
解：现价是每千克元
〔2〕某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年
产量的m倍，用式子表示去年的产量
解：去年的产量是mn件
〔3〕一个长方形包装盒的长和宽都是acm，高
是hcm，用式子表示它的体积
解：由长方形的体积=长×宽×高，得
这个长方形包装盒的体积是
33
a·a·hcm.即a²hcm
〔4〕用式子表示数n的相反数
解：数n的相反数是-n
问题2〔1〕一条河的水流速度是，船在静水中的
速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和
逆水行驶时的速度
解：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况
讨论：
顺水行驶时，船速=船在静水中的速度+水流速度
逆水行驶时，船速=船在静水中的速度-水流速度
所以：船在这条河流中顺水行驶的速度是〔〕km/h，
逆水行驶的速度是〔〕km/h
〔2〕买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，
买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排
球、2个足球共需要多少钱？
解：买3个篮球、5个排球.2个足球共需
要〔3x+5y+2z〕元
〔3〕如以下图〔图中长度单位：cm〕，用式子
表示三角尺的面积
a
b
解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆
的面积。根据图中的数据，得三角形的面积
是，圆的面积是πr²cm²。因此三角尺的面积
〔单位：cm²〕是0.5ab-πr²cm2。
〔3〕图中是一所住宅的建筑平面图〔图中长度
单位：m〕，用式子表示这所住宅的建筑面积。
x
4
2
3
x
2
x3
解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和。
根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面
积〔单位：m²〕是x²+2x+18。
归纳总结
事实上，用字母表示数量关系往往更为便捷和直观，
而用数表示这些关系往往具有局限性〔有些数量关系
不能用数表示〕；用字母表示数，字母和数一样可以
参与预算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。
试一试
1.某种商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，
用式子表示在这个月内销售这种商品的收
解：这个月内销售收
2.圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表
示圆柱体的体积
解：圆柱体体积=πr²
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