广东省广州市越秀区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷.docxVIP

晨鸟教育

2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）已知一个三角形两边的长分别是2和5，那么第三边的边长可能是下列各数中的（

A．1B．2C．3D．5

2．（3分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（

）

）

A．AC＝BD

B．BC＝AD

C．∠C＝∠D

C．a2?a3＝a5

D．∠CAB＝∠DBA

D．（a2）4＝a6

3．（3分）下列运算正确的是（

）

A．a2+a2＝a4

B．a3÷a＝a3

4．（3分）要使分式

有意义，则x的取值范围是（

）

A．x≠﹣3

B．x≠3

C．x≠0

D．x≠±3

5．（3分）下列变形从左到右一定正确的是（

A．B．

）

C．

D．

＝

6．（3分）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（

）根木条．

A．1

B．2

C．3

D．4

7．（3分）如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（

）

A．ASA

B．SSS

C．SAS

D．AAS

Earlybird

晨鸟教育

8．（3分）若等腰三角形中的一个外角等于130°，则它的顶角的度数是（

）

A．50°

B．80°

C．65°

D．50°或80°

9．（3分）如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，GH＝5，则AD与BC之间的距离是（

）

A．5

B．8

C．10

D．15

10．（3分）若a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（

）

A．等腰三角形

C．等边三角形

B．等腰直角三角形

D．不能确定

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.

11．（3分）如果一个多边形的内角和是1800度，它是

边形．

12．（3分）若关于x的多项式x2+10x+k（k为常数是完全平方式，则k＝

13．（3分）分式的最简公分母是

．

与

．

14．（3分）若3＝5，3＝8，则32+＝

．

m

n

mn

15．（3分）点（﹣3，4）与点（a2，b2）关于y轴对称，则（a+b）（a﹣b）＝

16．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AD＝AB，点E、F分别为边AC、BC上的动点，当△DEF的周长最小

时，∠FDE的度数是

．

．

三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（6分）解方程：

．

18．（8分）计算：

（1）（﹣2x）3﹣3x（x﹣2x2）

Earlybird

晨鸟教育

（2）[（x+2y）﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷4y

2

19．（8分）分解因式：

（1）a﹣6ab+9ab2

（2）x（x﹣y）+y（y﹣x）

2

2

20．（6分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

21．（10分）（1）先化简再求值：

，其中x＝﹣3；

（2）如果a+2a﹣1＝0，求代数式

的值．

2

22．（8分）如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF

＝EG．

（1）求证：OC是∠AOB的平分线．

（2）若PF∥OB，且PF＝8，∠AOB＝30°，求PE的长．

23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点P是直线AC上的动点（不和A、C重合），CD⊥BP

于点D，交直线AB于点Q．

（1）当点P在边AC上时，求证：AP＝AQ

Earlybird

晨鸟教育

（2）若点P在AC的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不

成立，请直接写出正确结论．

24．（8分）春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种

箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．

（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；

（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮

料全部售完利润率不低于36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？

25．（10分）如图所示，点O是线段AC的中点，O