圆锥曲线巧用斜率解题.ppt

关于圆锥曲线巧用斜率解题第1页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三第2页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三[点评]本题之妙在于需借助图形的直观性，建立关于参数的不等式求解．第3页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三第4页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三[答案][4,7]第5页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三[点评]以上两题妙处在于利用数形结合的思想，将求值域的问题转化为求直线斜率的相关问题．巧用(三)巧用斜率证明三点共线我们知道，如果三点A，B，C在同一条直线上，那么直线AB的斜率与直线BC的斜率相等．利用这一个特征，我们可以借助直线的斜率证明三点共线．[例4]已知三点A(1，－1)，B(3,3)，C(4,5)．求证：A，B，C三点在同一条直线上．第6页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三第7页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三[点评]本题解法一之妙在于将共线问题转化为求证斜率相等的问题，减少了计算量．数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精准计算与几何图形的直观描述相结合，使代数问题与几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合．巧用斜率公式是数形结合思想的典型应用．第8页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三二、突破圆锥曲线中的四个难点问题突破难点一：圆锥曲线中的定点问题圆锥曲线中的定点问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线问题中的一个难点．解决这个难点没有常规的方法，但解决这个难点的基本思想是明确的，定点问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系等不受变量所影响的某个点，就是要求的定点．化解这类难点问题的关键就是引进变化的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量．?第9页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三(1)设动点P满足|PF|2－|PB|2＝4，求点P的轨迹；(3)设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)．第10页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三第11页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三第12页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三第13页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三第14页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三突破难点二：圆锥曲线中的定值问题圆锥曲线中的定值问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线问题中的一个难点．解决这个难点的基本思想是函数思想，可以用变量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系等不受变量所影响的一个值，就是要求的定值．具体地说，就是将要证明或要求解的量表示为某个合适变量的函数，化简消去变量即得定值．第15页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三[例2]已知抛物线y2＝4x的焦点为F，直线l过点M(4，0)．(2)设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．第16页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三第17页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三***