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引言由定积分定义知道定积分是含有特定结构和式极限，定积分是否存在决定于这个和式极限存在是否.本节就从理论上对这个和式一些性质来进行讨论，得出定积分存在充足必要条件，即可积准则.10/10/1海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第1页第1页
一、定积分存在充足必要条件（可积准则）定义:（达布和）（大和、小和或上和、下和）(第i个小区间上f(x)上.下确界)10/10/2海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第2页第2页
(注意:加入分点前后)10/10/3海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第3页第3页
把第i个小区间分为两个小区间，记（证毕）10/10/4海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第4页第4页
（证毕）结合图形10/10/5海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第5页第5页
证实:(证毕)10/10/6海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第6页第6页
由定理2由定理310/10/7海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第7页第7页
(分法固定)10/10/8海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第8页第8页
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见P29410/10/17海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第17页第17页
※10/10/18海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第18页第18页
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二、可积函数类（三类可积函数）10/10/20海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第20页第20页
(连续)10/10/21海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第21页第21页
10/10/22海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第22页第22页
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(分子和分母没有不小于1公约数)(最简分数)任何无理数都是它连续点,任何有理数都是它间断点可见,它在区间[0,1]上有无穷多个间断点.但在[0,1]上它仍可积10/10/25海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第25页第25页
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作业:P2981,2，5小结:定积分存在充要条件6个定理定义:达布和.幅度可积函数类在区间[a,b]上函数f(x):1.连续.2.分段.3.有界则一定可积.10/10/27海阔凭鱼跃,天高任鸟飞第27页第27页
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