15-04单摆-高二物理课件（人教版2019选择性必修第一册）.pptxVIP

04.单摆;一.单摆

1.定义：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆;一.单摆

2.条件：

细线长度不变（悬点固定）

细线质量忽略（线轻、细）

小球直径忽略（球直径小）

空气阻力不计（fG）

故单摆是理想化模型;方法一：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。

方法二：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反；;沙摆的图像一;沙摆的图像二;二.单摆的回复力;二.单摆的回复力

如图，单摆摆长为l、摆球质量为m。

让单摆做小幅摆动（夹角不超过5?），

当小球运动到p点时摆线与竖直方向

的夹角为θ，位移为x，求回复力。

结论：单摆在摆角很小的情况下做简谐运动;三.单摆的周期

单摆既然是简谐运动，它的周期与什么有关呢？;方法：控制变量法

结论：单摆的周期与摆长有关（等时性：摆长相同时间相等），与摆球质量和振幅无关。;结论：

单摆的周期T与摆长l的二次方根成正比;荷兰物理学家惠更斯：单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。

其中l为摆长，绳长加球半径

g为重力加速度

意义：单摆周期公式的发现，

为人类利用简谐运动定量计时

提供了可能，并以此为基础发

明了真正可持续运转的时钟。;四.单摆的应用

1.发明摆钟：

惠更斯在1656年首先利用摆的

等时性发明了带摆的计时器

（1657年获得专利权）

2.测重力加速度;例1.(多选)下列情况单摆的周期会变大是（）

A.摆球质量增大

B.摆长减小

C.单摆由赤道移到北京

D.单摆由海平面移到高山顶上

例2.小明家从广州搬到北京去了，搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了，则：

（1）这个摆钟到北京后是否还准时?

（2）若不准,是偏慢还是偏快?

（3）如须调整应该怎样调节?

答：不准，g大了偏快，调节增大摆长l;五.几种常见的摆;例3.如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使AOB成直角三角形，已知OC线长为l，下端C点系着一个小球，分析：

(1)让小??在纸面内小幅振动，振动周期为多少？

(2)让小球在垂直纸面内振动，振动周期为多少？;例4.如图所示，摆长为l的单摆安置在倾角为α的光滑斜面上，设重力加速度为g，这个单摆的振动周期T等于多少？

例5.将一摆长为l的单摆放置在升降机内，当升降机各以大小为a的加速度加速上升、减速上升时，单摆的周期各为多大？;例6.周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2）

例7.一个作简谐运动的单摆,周期是1s（）

A.摆长缩短为原来的1/4时，频率是2Hz

B.摆球的质量减小为原来的1/4时，周期是4秒

C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒

D.如果重力加速度减为原来的1/4时，频率是0.5Hz.;课堂训练：

1.关于单摆，下列说法中正确的是()

A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置

B.摆球受到的回复力是它的合力

C.摆球经过平衡位置时，所受的合力为零

D.摆角很小时，摆球受到的合力大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比

2.下列哪些情况可使单摆（?＜100）的振动周期增大()

A.摆球的质量增大

B.摆长增大

C.单摆由赤道移到北极

D.增大振幅;3.悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量,O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于5°,那么它们将相遇在（）

A.O点

B.O点左侧

C.O点右侧

D.无法确定

4.已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆长la与lb分别为多少？

答：la＝0.9m，lb＝2.5m;5.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子，则这个单摆的周期是多少？