安徽省宣城市2021-2022学年高三下学期第二次调研考试文科数学试题 Word版含解析.docxVIP

宣城市2022届高三年级第二次调研测试

数学（文科）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.复数（i为虚数单位）的共轭复数的虚部等于（）

A.1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先对复数化简，再求其共轭复数，从而可求得答案

【详解】因为，

所以其共轭复数为，则其虚部为，

故选：B

2.已知集合，，则（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先化简集合A，B，再利用集合的交集运算求解.

【详解】解：∵，，

∴，

故选：D．

3.在长方体中，，，则异面直线与所成角为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】即为异面直线与所成的角，利用解直角三角形可求其大小.

【详解】

由长方体的性质可得，故即为异面直线与所成的角，

在直角三角形中，，，故，

而为锐角，故.

故选：A.

4.我国古代数学论著中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯二百五十四，请问底层几盏灯？意思是：一座7层塔共挂了254盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（）

A.32盏 B.64盏 C.128盏 D.196盏

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等比数列前项和公式，计算首项.

【详解】设最底层的灯数为，公比，

，解得：

故选：C

5.已知直线与圆相交于A，两点，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】由知OA⊥OB，△OAB为等腰直角三角形，底边上的高即为圆心到直线的距离，再利用点到直线距离的距离公式可求出m的值，根据充分条件和必要条件的定义即可求解.

【详解】方法1：由知，圆心到直线的距离为，即，即，则“”是“”的必要不充分条件.

方法2：设，联立，化为，

，解得，，

∵，∴，，

，，解得，符合，则“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个如图所示的图象，其对应的函数解析式可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先判断函数的奇偶性，再取特殊值逐个分析判断即可

【详解】由图象可知，函数图象关于轴对称，所以函数为偶函数，

对于A，，所以是偶函数，当时，令，则，得，则当时，函数的第一个零点为，当时，，，所以，所以A不合题意，

对于B，因为，所以是奇函数，所以不合题意，

对于C，因为，所以是偶函数，当时，令，则，得，所以当时，函数的第一个零点为，当时，，，所以，所以符合题意，

对于D，因为，所以奇函数，所以不合题意，

故选：C

7.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用三角函数的单调性逐个分析判断每一个与中间量的大小即可

【详解】因为在上为减函数，且，

所以，所以，即，

因为在上为减函数，且，

所以，所以，即，

因为在上为增函数，且，

所以，所以，即，

所以，

故选：A

8.已知数列{an}为等差数列，若a1，a6为函数的两个零点，则a3a4＝（）

A.-14 B.9 C.14 D.20

【答案】D

【解析】

【分析】由韦达定理得a1+a6＝9，a1a6＝14，解得a1＝2，a6＝7，或a1＝7，a6＝2，分类讨论即可得到答案.

【详解】∵等差数列{an}中，a1，a6为函数的两个零点，

∴a1＝2，a6＝7，或a1＝7，a6＝2，

当a1＝2，a6＝7时，，a3＝4，a4＝5，所以a3a4＝20．

当a1＝7，a6＝2时，，a3＝5，a4＝4，所以a3a4＝20．

故选：D．

【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，涉及到函数的零点问题，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.

9.若函数的图象过点，相邻两条对称轴间的距离是，则下列四个结论中，正确的个数是（）

①函数的最小正周期为；

②函数的图象的一条对称轴是直线；

③函数在区间上是减函数；

④把函数的图象向右平