届高三人教A版数学理一轮复习证明不等式的基本方法公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

第五节证实不等式基本办法;2ab;变形;3．综合法与分析法

(1)综合法：普通地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，通过一系列______________而得出命题______．

(2)分析法：从_____________出发，逐步寻求使它成立___________，直至所需条件为已知条件或一个明显成立事实(定义，公理或已证实定理，性质等)，从而得出要证命题成立．;第5页;2．综合法和分析法有什么区别与联系？

【提醒】分析法是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，推理事实上是“执果索因”，寻求它充足条件．综合法是从“已知”看“可知”，逐步推导“未知”，实质上是“由因导果”．事实上分析法和综合法两者不可分割，常由分析法寻求思绪，利用综合法给出证实．;1．(教材改编题)已知a＋b＋c＞0，ab＋bc＋ac＞0，abc＞0，用反证法求证a＞0，b＞0，c＞0时反设为()

A．a＜0，b＜0，c＜0B．a≤0，b＞0，c＞0

C．a、b、c不全是正数D．abc＜0

【解析】a＞0，b＞0，c＞0否认是：a，b，c不全是正数．

【答案】C;【答案】D;【答案】D;【答案】4;第11页;第12页;第13页;第14页;第15页;第16页;第17页;第18页;第19页;第20页;第21页;【思绪点拨】观测待证不等式两边特性：①左边是无理式，右边是有理式．②两边均非负．可考虑用分析法，通过平方寻找它成立充足条件．;第23页;

1.(1)分析法是寻找结论成立充足条件，对于无理不等式去根号，分式不等式去分母，采用分析法是惯用办法．(2)此题证实关键是在两边非负条件下平方去根号．

2.分析法证实思绪是“执果索因”，其框图表示为：

;第25页;【思绪点拨】当直接证实命题较困难时，可依据“正难则反”，利用反证法加以证实．;第27页;

1．反证法必须从否认结论进行推理，即应把结论反面作为条件，且必须依据这一条件进行推证，不然，仅否认结论，不从结论反面推理，就不是反证法．

2．凡涉及否认性、惟一性命题或含“至多”“至少”等语句不等式时，常可考虑反证法．;第29页;一个原则

“正难则反”原则．

当直接证实有困难时，常采用反证法．

一个程序

反证法证实环节是：

(1)作出否认结论假设；

(2)利用假设???行推理，导出矛盾；

(3)否认假设，必定结论．;两种办法

1.分析法：

B?B1?B2?…?Bn?A(结论)．

(步步寻求不等式成立充足条件)(已知)．

2．综合法：

A?B1?B2?…?Bn?B(已知)．

(逐步推演不等式成立必要条件)(结论)．;

从近两年高考命题看，做为新课标选考主要内容，不等式证实严格按考试阐明要求命题，试题难度不超出中档．着重考察比较法、综合法与分析法证实不等式，在证实中要注意放缩法应用．;第33页;第34页;创新点拨：(1)本题是在题设情境上进行创新，定义新概念“x比y远离m”；

(2)注重新知识接受、迁移能力，是对再学习能力较好考察，并考察绝对值不等式解法及不等式证实．

应对办法：(1)认真审题，吃透概念，抓住“x比y远离m”，建立不等式；

(2)“万变不离其宗”，增强自信，平时强化迁移能力培养，善于把“新概念”，“新运算”转化为我们熟悉“旧概念”、“旧运算”，并严格按照要求进行操作．;【答案】①③⑤;第37页;课后作业（四十）;第39页