3.2《观察的范围》（教案）北师大版六年级数学上册.docxVIP

第三单元观察物体

·第2课时观察的范围·

教案

班级：课时：课型：

学情分析

学生在此前已经体验过从不同的位置观察物体的范围的不同，具有一定的空间观念和表述能力。由于学习时间间隔较长，有的学生无法掌握好这部分知识。因此在教学时，可以让学生充分观察、操作、分析，帮助他们直观形象地感知，形成经验。

教学目标

1.结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，了解物体间的相互位置关系，能利用所学知识解释生活中的一些现象。

2.借助画图、操作等多样化的活动积累观察物体的经验。

三、重点难点

【教学重点】

明确观察点、观察角度、观察范围三者之间的关系。

【教学难点】

能画出观察范围随观察点、观察角度的变化而变化的平面图形。

四、教学过程设计

第一板块【创设情境引入新课】

1.诗词鉴赏。

师：我们已经学习过很多的古诗了，下面老师要来考考大家。谁能背诵王之涣的《登鹳雀楼》？

课件出示古诗，学生齐读。

白日依山尽，黄河入海流。

欲穷千里目，更上一层楼。

师：为什么说“欲穷千里目”需要“更上一层楼”呢？你能从数学的角度解释吗？

生：要想看得更远一些，就要再上一层楼，也就是“站得高，望得远”的意思。

师：其实这句话从数学的角度分析就是，所处的位置不同，我们的观察范围也就不同。今天我们就一起来研究“观察的范围”的问题。（教师板书课题）

2.活动：做一做。

师：在学习新课之前，我们先来做一个小活动。请同学们打开教材立在桌面上，将一支笔放到立着的教材后面，坐直。你能看到这支笔吗？为什么？

生：不能。

师：不移动教材和笔，也不变换自己的位置，怎样才能看见这支笔呢？

生：站起来就能看见。

师：为什么现在就能看见了？

生：坐着的时候，视线受到了教材的阻挡，看不见笔。站起来的时候，视线就可以看到笔了。

设计意图：通过诗词引入，引人入胜，激发学生学习的兴趣；通过活动让学生理解并加深“观察的范围”与什么因素有关的印象。

第二板块【合作交流探索新知】

1.猴子看桃。

（1）桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。当小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点为A′。

师：（指着墙角下的一点）小猴能看到这里吗？

生：不能，因为墙挡住了他的视线。

师：有没有办法确定小猴在A处时看到的范围？

引导学生独立思考，再进行组内交流。学生指出观察范围后，师小结。

师：（边讲解边播放课件动画）我们可以把小猴的眼睛看成一个点，墙的最顶端看成有效点，在这两点之间进行连线，并延长至地面，与地面形成的交点就是离墙最近的点A′。而这条直线就是小猴的视线，小猴能看见的范围就是数学中的“区域”。

师：从A′到墙角之间的桃子，小猴能看见吗？

生：不能。

师：我们把这个区域叫作小猴视线的盲区。如果小猴继续往上爬，你能解决下面的问题吗？

（2）画一画：请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B′和C′。

引导学生先想一想，再翻开教材画一画，然后与小组成员交流画法和想法。

全班交流展示。

（3）比一比：小猴爬到A、B、C三处时，在哪一处看到的桃子最多？

生：在C处看到的桃最多，其次是B处，看到最少的是A处。

师小结：小猴爬得越高，看到在地上的桃越多，观察到的范围越大；小猴爬得越低，看到在地上的桃越少，观察到的范围越小。你现在明白诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目，更上一层楼”了吧。

2.行驶的汽车。

客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？

引导学生独立思考，小组交流。

生：我们可以把位置②和建筑物A之间连一条线,这条线就好像是司机的视线，发现司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。

师小结：观察点离障碍物越近，观察的范围就越小。

3.小结。

师：说一说：随着观察点的不断变化，观察范围如何变化。

学生自由发言。

师总结：观察范围随观察点的变化而变化的规律：

（1）观察点的位置越高，观察到的范围越广（大）；

观察点的位置越低，观察到的范围越窄（小）。

（2）观察点的位置越远，观察到的范围越广（大）；

观察点的位置越近，观察到的范围越窄（小）。

4.联系生活举例。

师：生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。

预设1：站在楼层高的地方比站在楼层低的地方向外看到的区域大。

预设2：夜晚路灯下同样高的人，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。

设计意图：引导学生将眼睛抽象为数学中的“点”，将视线抽象为“直线”，让学生在想象的过程中，动手画一画，体会观察的范围随观察点的变化而变化，并与生活实际联系，渗透“生活处处有数学”。

第三板块【应用迁移巩固提高】

1.坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？

2.画出夜晚路灯下杆子的影子。

同样高的杆子离