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第二篇运动学第5章点运动§5-1描述点运动变矢量法§5-2描述点运动直角坐标法§5-3描述点运动弧坐标法第1页第1页
第5章点运动?运动方程：点在空间位置表示为时间函数?速度：点运动快慢?加速度：速度改变第2页第2页
§5-1描述点运动变矢量法第5章点运动第3页第3页
§5-1描述点运动变矢量法?运动方程运动方程－变矢量法中，运动方程用点在任意瞬时t位置矢量r(t)表示。r(t)简称为位矢。xzyrr′r?r=r(t)PP′P?第4页第4页
§5-1描述点运动变矢量法?速度xzyr(t)r(t＋?t)PP′vt瞬时:矢径r(t)?r(t)＝r(t＋?t)－r(t)点在t瞬时速度?t时间间隔内矢径改变量t＋?t瞬时:矢径r(t＋?t)或r(t)＋?r(t)?r(t)第5页第5页
§5-1描述点运动变矢量法?速度速度－描述点在t瞬时运动快慢和运动方向。xzyr(t)r(t＋?t)PP′?rv速度方向沿着运动轨迹切线，指向与点运动方向一致。速度大小等于矢量模。速度单位普通为M/S第6页第6页
§5-1描述点运动变矢量法?加速度xzyr′P′v′?vPrvt瞬时:速度v(t)?v(t)＝v(t＋?t)－v(t)点在t瞬时加速度：?t时间间隔内速度改变量v′t＋?t瞬时:速度v(t＋?t)或v(t)＋?v(t)第7页第7页
加速度－描述点在t瞬时速度大小和方向改变率。§5-1描述点运动变矢量法?加速度加速度方向为?v极限方向(即沿速度矢端曲线切向)加速度大小等于矢量a模。加速度单位普通为M/S2第8页第8页
§5-2描述点运动直角坐标法第5章点运动第9页第9页
xzyOyxzjikravPx=f1(t)y=f2(t)z=f3(t)?运动方程§5-2描述点运动直角坐标法第10页第10页
xzyO§5-2描述点运动直角坐标法yxzjikravP?运动方程点在空间位置由3个方程拟定：x=f1(t)y=f2(t)z=f3(t)第11页第11页
xzyOyxzjikravP?速度(Oxyz)为定参考系§5-2描述点运动直角坐标法第12页第12页
xzyOyxzjikravP?速度§5-2描述点运动直角坐标法第13页第13页
?速度?点速度矢量在直角坐标轴上投影等于点相应坐标对时间一阶导数。cos?=vx/vcos?=vy/vcos?=vz/v§5-2描述点运动直角坐标法第14页第14页
?加速度?点加速度矢量在直角坐标轴上投影等于点相应坐标对时间二阶导数。cos?=ax/acos?=ay/acos?=az/a§5-2描述点运动直角坐标法第15页第15页
?描述点运动直角坐标法例题1椭圆规机构求：P点运动方程、速度、加速度。第16页第16页
例题1椭圆规机构，OA=AB=AC=L，BP=d求：P点运动方程、速度、加速度1、建立固定参考系Oxy；2、将所考察点置于坐标系中普通位置；3、依据已知约束条件列写点运动方程。§5-2描述点运动直角坐标法第17页第17页
1、建立固定参考系Oxy；2、将所考察点置于坐标系中普通位置；3、依据已知约束条件列写点运动方程。P点运动方程：从中消去t得到P点轨迹方程解：§5-2描述点运动直角坐标法例题1第18页第18页
P点运动方程：P点速度：解：cos?=vx/vcos?=vy/vcos?=vz/v§5-2描述点运动直角坐标法例题1第19页第19页
P点速度：P点加速度：解：cos?=ax/acos?=ay/acos?=az/a§5-2描述点运动直角坐标法例题1第20页第20页
几点讨论1、建立运动方程时，一定要将所考察点置于坐标系中普通位置：对于直线坐标，位于坐标轴正向；对于直角坐标系，位于坐标系第一象限。§5-2描述点运动直角坐标法例题1第21页第21页
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