带电粒子在圆形边界磁场中的运动公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

带电粒子在有界磁场中运动轨迹问题第1页第1页

微观带电粒子在匀强磁场中（不计重力），粒子将做如何运动？（1）无速度（2）有初速度V（V//B）（3）有初速度V（v⊥B）始终静止匀速直线运动复习思考匀速圆周运动第2页第2页

思考办法1、找圆心2、定半径3、拟定运动时间注意：θ用弧度表示几何法求半径（勾股定理、三角函数）向心力公式求半径（R=mv/qB）利用v⊥R利用弦中垂线两条切线夹角平分线过圆心第3页第3页

弦切角、偏向角、回旋角关系b.相正确弦切角(θ)相等，与相邻弦切角(θ′)互补va.粒子速度偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦与切线夹角(弦切角θ)2倍vθθOABO′●●第4页第4页

例1．如图,在一水平放置平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q粒子,以相同速率v沿位于纸面内各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间互相影响.下列图中阴影部分表示带电粒子也许通过区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确?MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.一．带电粒子在单平面边界磁场中运动第5页第5页

解：带电量为+q粒子,以相同速率v沿位于纸面内各个方向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动半径均相同,在磁场中运动轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径1/2圆弧上,如图虚线示:各粒子运动轨迹如图实线示:带电粒子也许通过区域阴影部分如图斜线示2RR2RMNO第6页第6页

二．带电粒子在双平行平面边界磁场中运动①速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；②速度增长为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出SBPSSQPQQ①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增长为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出圆心在过入射点跟跟速度方向垂直直线上圆心在过入射点跟边界垂直直线上圆心在磁场原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态P①速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；②速度增长为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出第7页第7页

例2．在真空中宽ｄ区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为e，速率为ｖ电子从边界ＣＤ外侧垂直射入磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从磁场另一侧边界ＥＦ射出，ｖ应满足条件是：Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）Ｃ.v＞eBd/msinθＤ.v＜eBd/mcosθCEFDBO．θB思考：能从EF射出，求电子在磁场中运动最长时间是多长？第8页第8页

三．带电粒子在矩形边界磁场中运动oBdabcθB圆心在磁场原边界上圆心在过入射点跟速度方向垂直直线上①速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；②速度在某一范围内时从侧面边界飞出；③速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。①速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；②速度在某一范围内从上侧面边界飞；③速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出；④速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）第9页第9页

例3.如图所表示，一足够长矩形区域abcd内充斥方向垂直纸面向里、磁感应强度为B匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=300、大小为v0带电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子重力不计。求：粒子能从ab边上射出磁场v0大小范围。V0Oabcd第10页第10页

V0Oabcdθ300600●●第11页第11页

四．带电粒子在圆形边界磁场中运动B?θθO’O入射速度方向指向匀强磁场区域圆圆心，刚出射时速度方向反向延长线必过该区域圆圆心．B?θO’Oθ第12页第12页

例4.圆形区域内存在垂直纸面半径为R匀强磁场，磁感强度为B，既有一电量为q、质量为m正离子从a点沿圆形区域直径射入，设正离子射出磁场区域方向与入射方向夹角为600，求此离子在磁场区域内飞行时间及射出位置。B?600600P(xy)yxO’xyoO第13页第13页

1．在圆形区域内有垂直纸面向里匀强磁场．从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同质子，对这些质子在磁场中运动情况分析中，正确是：A.运动时间越长，在磁场中通过距离越长B.运动时间越短，其速率越大C.磁场中偏转角越小，运动时间越短D.所有质子在磁场中运动时间都相等B?ABC第14页第14页