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;一、圆周运动;2.向心力
来源：在匀速圆周运动中，向心力是物体所
受到的合力，在变速圆周运动中，向心力的大小等于物体所受到的沿着圆周半径方向指向圆心的合力，总有F径合=F向=ma向=mv2/r.
作用效果：只改变线速度的方向，不改变线
速度的大小，向心力垂直于速度方向，永远不做功，向心力不是恒力，而是变力．;3．竖直面内完成圆周运动的临界条件;二、万有引力定律的应用
用万有引力定律分析天体运动的基本方法：
把天体运动近似视为圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，即 ．
万有引力定律的应用：测天体的质量和密度
①利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R.
，故 .
在地面附近 ，即GM=gR2(称为“黄金代换”)，类比其他星球也适用．;②利用天体的卫星：已知卫星的周期T(或线速度v)和卫星的轨道半径r.
建立 ，即可求M.
测天体的密度，只要将天体的质量代入 即可．
注意区分r和R的不同含义：r为轨道半径，R为天体半径，当卫星在天体表面运行时才有r=R.;3．三种宇宙速度
(1)第一宇宙速度v1=7.9km/s是人造地球卫星;注意：虽然半径越大(离地面越高)的卫星环绕速度越小，但在发射过程中，需要克服地球的引力做更多的功，增大势能，所以在地面上的发射速度就越大，因此，不要认为v环越小，v发就越小．;4．人造卫星
(1)近地卫星：受到的万有引力近似为重力，故;类型一：描述圆周运动的物理量的关系
常在传动装置中出现，分析这类问题时要抓住相等量和不等量的关系．同轴转动的物体上各点的角速度相等，线速度不等，线速度，与半径r成正比．不同轴传动如皮带传动(或齿轮
传动)中的两轮，在皮带不打滑的条件下，两轮边缘各点的线速度大小相等，而角速度不等，角速度 ，与半径r成反比．;类型一：描述圆周运动的物理量的关系
常在传动装置中出现，分析这类问题时要抓住相等量和不等量的关系．同轴转动的物体上各点的角速度相等，线速度不等，线速度，与半径r成正比．不同轴传动如皮带传动(或齿轮
传动)中的两轮，在皮带不打滑的条件下，两轮边缘各点的线速度大小相等，而角速度不等，角速度 ，与半径r成反比．;【例1】(;【解析】滚轮的线速度和平盘接触点的线速度大小相等， ，则n2=n1，A项正确．;【变式题】如图1-4-所3示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮
与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm.求大齿轮的转速n3和摩擦小轮的转速n0之比．(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动);【解析】根据两轮边缘各点的线速度大小相等，由
，可知转速n和半径r成反比，所以大齿轮与小齿轮的转速关系为： .因为小齿轮和车轮同轴转动，所以两轮上各点的转速相同，故有：n2=n1
小轮与自行车车轮的边缘接触，当车轮转动时，
因摩擦而带动小轮转动，且两者无相对滑动，所以它们的线速度相同，则有
由以上各式并代入数据可得大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n3∶n0=2∶175.;类型二：圆周运动与向心力
分析圆周运动的关键是分析向心力的来源：1.
在匀速圆周运动中，向心力是物体所受到的合力，方向一定指向轨迹的圆心，可用直接合成法或正交分解法确定其大小；2.在变速圆周运动中，向心力的大小等于物体所受到的沿着圆周半径方向指向圆心的合力．;【例2】如图1-4-所4示，轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直
平面内自由转动，轻杆由水平以某一速度转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4m/s.(g取10m/s2)求：(1)A小球此时对杆的
作用力大小及方向；(2)B小球此时对杆的作用力大小及方向．
图1-4-4;【解析】(1)在竖直方向上，A球最低点受力分析如图(a)所示：则;，;【变式题】(;【解析】M做圆周运动的向心力等于物体的重力mg，即 ，当M的转速变为原来的2倍时，物体的重力mg的大小保持不变，选项A错误，根据公式 可知，M离轴距离变为原来的，选项C正确，又因 ，可知角速度变为原来的2倍，选项D错误．;类型三：圆周运动中的临界问题
(1)这类问题的关键是抓住出现极值时的临界状态，如果临界状态不明显，则可利用极限思维将某一物理量推至最小(常为0)或最大(常为∞)，就能迅速
找到临界状态．;(2)分析这类问题时应注意：
①先确定临界条件下物体所处的状态，然后分析该状态下物体的受力情况．
②由物体受力情况，确定能否运用机械能守
恒定律．
③对竖直平面内的圆周运动，要正确区分几
何最高点与物理最高点．;【例3】如图1-4-所6示，一个光滑的圆锥体固定
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