电势差与电场强度的关系（原卷版）.docxVIP

高中物理一轮复习

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10.3电势差与电场强度的关系

要点一.电势差与电场强度的关系

1.关系推导

如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点．

静电力做功：WAB＝qUAB。

q所受静电力F＝qE是一个恒力：WAB＝FLcosa＝qEd

比较功的两个计算结果得：UAB＝Ed

两点间的电势差等于电场强度与沿电场方向的距离的乘积

注意：

1.该公式只适用于匀强电场，d指的是沿电场强度方向的距离。

2.在非匀强电场中，可以利用定性比较电势差的大小，此时E表示平均电场强度。

例如：若AB段平均电场强度EAB比BC段平均电场强度EBC大，故UAB＞U

2.电场强度的另一种表述

1．表述

在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值．

2．公式

E=UABd单位：伏特每米(V/m)，且1V/m

物理意义：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．

拓展应用：

1.等分法（1式、2结论）

在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．

1.“1式”

在匀强电场中E=U

2.等分法两个重要结论

结论1：（中点电势等于初末电势的一半）

匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如图所示．

结论2：（匀强电场中相同方向电势均匀变化）

匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，同理有UAC＝UBD，如图所示．

示例：

2.等分法求电场强度

1.电场强度方向的确定

=1\*GB3①在匀强电场中，利用等分法，结合两个方向电势差的最小公倍数，找到2个等势点。

=2\*GB3②等势点连线即为等势面，电场强度方向，垂直于等势面，且沿电势降低方向。

2.电场强度大小求解

用电场中一点（已知电势），与所找到的等势面做垂线，利用几何关系求间距d，结合公式E=Ud，来求解E的大小。

示例：

3.电场中相关的图像类问题

1.E-x图像

图像概述：

E-x图像是描述静电场中E随x变化的规律，结合E-x图像可以分析E与?的分布规律。

图像应用：

结合图像及带电粒子运动情况，可以确定带电粒的F、a、W电场力、EP的变化等。

2.?-x图像

图像概述：

E-x图像是描述静电场中φ随x变化的规律，结合φ-x图像可以分析?的分布规律。

图像应用：

结合图像中φ的特点，可以确定带电粒的所在位置的E、EP的大小及变化情况，再结合功能关系，判断电场力做功及场源电荷分布情况。

3.EP-x图像

图像概述：

EP-x图像是描述静电场中EP随x变化的规律，结合EP-x图像可以分析?的分布规律。

图像应用：

结合图像特点，可以确定带电粒的所在位置的E、EP、?的大小及变化情况，再结合功能关系，判断电场力做功及场源电荷分布情况。

题型一.匀强电场中电势差与电场强度的关系

经典例题

典例1

关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是()

A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等

C．电势降低的方向必是场强方向

D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大

典例2

下列说法正确的是（）

A.由公式E＝UABd得，电场强度E与电势差UAB成正比，与两点间距离

B.由公式E＝UAB

C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积

D.公式E＝UAB

题型二.匀强电场中关于U=Ed的定理计算

经典例题

典例1

如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（）

A.竖直向下，E=100V/m

B.水平向左，E=100V/m

C.水平向左，E=200V/m

D.水平向右，E=200V/m

典例2

如图所示，匀强电场的场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场线的夹角为α，则A、B两点间的电势差为（）

A.EdB.EdcosαC.EdsinαD.Edtanα

典例3

如图所示，匀强电场中的A、B、C