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七年级上册数学知识点：整式的加减

一、目标与要求

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们

之间的区别与联系。

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括

号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运

算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数

的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理

解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式

子表示出来。

二、重点

单项式及其相关的概念;

多项式及其相关的概念;

去括号法则，准确应用法则将整式化简。

三、难点

区别单项式的系数和次数;

区别多项式的次数和单项式的次数;

括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产

生错误。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法运算。或虽含有

除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字

或字母的乘积叫单项式。

2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零

数的零次方等于1.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就

是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次

数最高项的次数叫多项式的次数。

5.常数项：不含字母的项叫做常数项。

6.多项式的排列

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排

列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排

列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

7.多项式的排列时注意：

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列

时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起

移动。

有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

整式：

单项式和多项式统称为整式。

8.多项式的加法：

多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加。

9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别

相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合

并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得

的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

1.掌握同类项的概念时注意：

判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条

件：

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

所有常数项都是同类项。

12.合并同类项步骤：

准确的找出同类项;

逆用分配律，把同类项的系数加在一起，字母和字母的

指数不变;

写出合并后的结果。

13.在掌握合并同类项时注意：

如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结

果为0;

不要漏掉不能合并的项;

只要不再有同类项，就是结果。

14.整式的拓展

整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公

式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学

生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号时，

括号中符号的处理是另一个难点。添括号是对多项式的变形，

要根据添括号的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除

是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项

式的乘除。

整式四则运算的主要题型有：

单项式的四则运算

此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考

查单项式的四则运算。

单项式与多项式的运算

此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为

考查单项式与多项式的四则运算。