全国统一高考数学试卷及参考答案理科全国新课标III.pdfVIP

2017年全国统一高考数学试卷理科

全国新课标III

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个

选项中,只有一项是符合题目要求的;

22

1．5分已知集合A={x,y|x+y=1},B={x,y|y=x},则A∩B中元素的个数为

A．3B．2C．1D．0

2．5分设复数z满足1+iz=2i,则|z|=

A．B．C．D．2

3．5分某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理

了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量单位：万人的数据,绘制

了下面的折线图．

根据该折线图,下列结论错误的是

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,

变化比较平稳

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4．5分x+y2x﹣y的展开式中的xy系数为

A．﹣80B．﹣40C．40D．80

5．5分已知双曲线C：﹣=1a＞0,b＞0的一条渐近线方程为y=x,

且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为

A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1

6．5分设函数fx=cosx+,则下列结论错误的是

A．fx的一个周期为﹣2π

B．y=fx的图象关于直线x=对称

C．fx+π的一个零点为x=

D．fx在,π单调递减

7．5分执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N

的最小值为

A．5B．4C．3D．2

8．5分已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的

球面上,则该圆柱的体积为

A．πB．C．D．

9．5分等差数列{a}的首项为1,公差不为0．若a,a,a成等比数列,则{a}

n236n

前6项的和为

A．﹣24B．﹣3C．3D．8

10．5分已知椭圆C：=1a＞b＞0的左、右顶点分别为A,A,且以线

12

段AA为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切,则C的离心率为

12

A．B．C．D．

2x﹣1﹣x+1

11．5分已知函数fx=x﹣2x+ae+e有唯一零点,则a=

A．﹣B．C．D．1

12．5分在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的

圆上．若=λ+μ,则λ+μ的最大值为

A．3B．2C．D．2

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分;

13．5分若x,y满足约束条件,则z=3x﹣4y的最小值为．

14．5分设等比数列{a}满足a+a=﹣1,a﹣a=﹣3,则a=．