第9章《整式乘法与因式分解》复习课练习基础题（含答案析） -分层练七年级下册数学同步备课系列（苏科版，第9章整式乘法与因式分解）.docx

第9章《整式乘法与因式分解》复习课练习【基础题】

（满分100分时间：40分钟）班级姓名得分

【知识点回顾】

1、单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

2、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4、完全平方公式：（1）（2）

5、平方差公式：

6、公因式：多项式各项都含有因式“”，像这样的因式称为多项式各项的公因式。

因式分解：把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解；

提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公

因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

9、运用公式法：（1）平方差公式法：

（2）完全平方公式法：

【课时练习】

一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1．（2019·湖南湘潭市·中考真题）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项法则和单项式乘以单项式分别求每个式子的值，再判断即可．

【详解】

解：A、结果是，故本选项不符合题意；

B、结果是，故本选项不符合题意；

C、结果是，故本选项不符合题意；

D、结果是，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项法则和单项式乘以单项式等知识点，能够正确求出每个式子的值是解此题的关键．

2．（2015·江苏镇江市·中考真题）计算的结果是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

原式去括号合并即可得到结果．

解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，

故选A．

3．（2019·台湾中考真题）计算的结果，与下列哪一个式子相同？（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

由多项式乘法运算法则：两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积．

【详解】

解：由多项式乘法运算法则得

．

故选D．

【点睛】

本题考查多项式乘法运算法则，牢记法则，不要漏项是解答本题的关键．

4．（2020·黑龙江牡丹江市·朝鲜族学校）下列运算正确的是（）

A．(a＋b)(a－2b)=a2－2b2 B．

C．－2(3a－1)=－6a＋1 D．(a＋3)(a－3)=a2－9

【答案】D

【分析】

本题根据代数式运算法则及公式即可做出选择．

【详解】

A、原式＝，故此选项错误；

B、原始＝，根据完全平方公式可以做出判断，故此选项错误；

C、原式＝，根据乘法分配律可以做出判断，故此选项错误；

D、原式＝a2－9，故此选项正确．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查代数式运算公式及法则，掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键．

5．（2019·台湾中考真题）若多项式可因式分解成，其中、、均为整数，则之值为何？（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

首先利用十字交乘法将因式分解，继而求得，的值．

【详解】

解：利用十字交乘法将因式分解，

可得：．

，，

．

故选：A．

【点睛】

本题考查十字相乘法分解因式的知识．注意型的式子的因式分解：这种方法的关键是把二次项系数分解成两个因数，的积，把常数项分解成两个因数，的积，并使正好是一次项，那么可以直接写成结果：．

6．（2012·山东济宁市·中考真题）下列式子变形是因式分解的是（）

A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)

C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)

【答案】B

【详解】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式,只有B、D符合因式分解的意义，但x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，

故选B

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）

7．（2014·贵州贵阳市·中考真题）若m+n=0，则2m+2n+1=____________.

【答案】1

【解析】

试题分析：把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解：

∵m+n=0，

∴2m+2n+1=2(m+n)+1=2×0+1=0+1=1．

考点：1．代数式求值，2．整体思想的应用．

8．（2015·江苏连云港市·中考真题）已知m+n=m