第9章《不等式与不等式组》章末复习-七年级数学下册提升训练（人教版）（含答案析）.docx

2020-2021学年七年级数学下册课时提升训练（人教版）

第9章《不等式与不等式组》章末复习

一．选择题

1．下列为一元一次不等式的是（）

A．x+y＞5 B．+3＜2 C．﹣x＝3 D．+≥1

【解答】解：A、含有2个未知数，故A不符合题意；

B、未知数在分母位置，故B不符合题意；

C、是一元一次方程，故C不符合题意；

D、是一元一次不等式，故D符合题意．

故选：D．

2．下列各数中，是不等式x＞1的解的是（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．3

【解答】解：∵3＞1

∴3是不等式x＞1的解

故选：D．

3．下列不等式变形中不正确的是（）

A．由a＞b，得b＜a B．由﹣a＞﹣b，得a＜b

C．由﹣ax＞a，得x＞﹣1 D．由﹣x＜y，得x＞﹣2y

【解答】解：∵由a＞b，得b＜a，

∴选项A不符合题意；

∵由﹣a＞﹣b，得a＜b，

∴选项B不符合题意；

∵a＜0时，由﹣ax＞a，得x＞﹣1，

∴选项C符合题意；

∵由﹣x＜y，得x＞﹣2y，

∴选项D不符合题意．

故选：C．

4．不等式组的解集是（）

A．x＞1 B．x≤2 C．x＜﹣1 D．1＜x≤2

【解答】解：解不等式﹣x+2＜1，得：x＞1，

解不等式2x﹣3≤1，得：x≤2，

则不等式组的解集为1＜x≤2，

故选：D．

5．已知点P（a﹣1，﹣a）在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（）

A． B．

C． D．

【解答】解：∵点P（a﹣1，﹣a）在平面直角坐标系的第四象限内，

∴，

解得：a＞1，

则a的范围在数轴上可表示为：

故选：A．

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

【解答】解：，

由不等式①，得

x＜2，

由不等式②，得

x≥﹣1，

故原不等式组的解集是﹣1≤x＜2，

故选：A．

7．满足不等式组的所有解的最大值和最小值的和是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

【解答】解：，

解①得：x≥1，

解②得x≤4，

则不等式组的解集为1≤x≤4．

所以1+4＝5，

故选：B．

8．商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（）

A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本

【解答】解：设他购买笔记本的数量是x本，依题意有

3×6+（x﹣3）×6×0.7≤54，

解得x≤11．

故他购买笔记本的数量是最多11本．

故选：C．

9．若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A．3 B．4 C．6 D．1

【解答】解：解不等式组得：＜x＜2，

由关于x的不等式组恰好只有2个整数解，得到﹣1≤＜0，即0≤a＜4，

满足条件的整数a的值为0、1、2、3，

整数a的值之和是0+1+2+3＝6，

故选：C．

10．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）

A．7x+9≤8+9（x﹣1）

B．7x+9≥9（x﹣1）

C．

D．

【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9（x﹣1），

∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的总棵数为（7x+9）棵，

∴可列不等式组为：．

故选：D．

二．填空题

11．已知a＞b，则﹣15a+c＜﹣15b+c（填“＞”“＜”或“＝”）．

【解答】解：根据不等式性质3，不等式a＞b两边都乘以﹣15可得﹣15a＜﹣15b，

根据不等式性质1，不等式﹣15a＜﹣15b两边加上c得﹣15a+c＜﹣15b+c，

故答案为：＜．

12．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是m≥﹣3．

【解答】解：解不等式2x﹣1＞3x+2，得：x＜﹣3，

∵不等式组的解集是x＜﹣3，

∴m≥﹣3．

故答案为m≥﹣3．

13．万达购物中心某种商品进价为400元，标价500元出售，购物中心规定可以打折销售，但其利润率不能少于10%．则该商品所打折扣x满足的不等式为：500×﹣400≥400×10%．

【解答】解：设可以打x折，根据题意可得：

500×﹣400≥400×10%．

故答案为：500×﹣400≥400×10%．

14．若关于x的不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为x＞．

【解答】解：解不等式2x﹣b≥0，得：x≥，

解不等式x+a＜0，得：x＜﹣a，

∴不等式组的解集为≤x＜﹣a，

又3≤x≤4，

∴＝3，﹣a＝4，

解得a＝﹣4，b＝6，

则不等式为﹣4x+6＜0，

解得x＞，