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人教版五年级数学上下册知识点

五年级上册

一小数乘法

1小数乘整数

先按整数乘整数的法则进行计算,再看乘数里有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数

点.

2小数乘小数

先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小

数点。

3小数四则混合运算及简便算法

1.小数加减法法则

小数加减有规律，相同数位要对齐。个位对个位，十位对十位。……

十分位对着十分位，百分位对着百分位。……总而言之一句话，小数点要对齐。

计算结果是小数，末尾有0要划去。

2.小数乘法法则

小数乘法低位起，先按整数算出积。再看因数中小数共几位，就从积的右边起，数出几

位点上点，末尾有0要划去。

3.小数除法法则

小数除法高位起，看着除数找规律。除数是整数直接除，除到哪位商哪位。

不够商一零占位，商和被除数点对齐。除数是小数变整数，被除数小数点移同位.

右边数位若不够，应该用零来补齐

二对称、平移与旋转

1轴对称图形

轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，

这条直线就叫做对称轴。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。只是

轴对称图形的有:角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等等。

只是中心对称图形的有:平行四边形。

既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形，非等腰梯形等。

一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。

2平移与旋转

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图

形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水

平的。

在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中

心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做

这个旋转的对应点。

三小数除法

1除数是整数的小数除法

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对

齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2除数是小数的小数除法

除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除

数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除

法进行计算。

3商的近似值和循环小数

近似值是接近标准、接近完全正确的一个数字。取近似数的方法叫做四舍五入法。表示近

似值近似的程度，叫做近似数的精确度。

在四舍五入法、去尾法、收尾法(进一法)三种方法中，最常用的是四舍五入法。一般

地，用四舍五入法截得的近似数，截到哪一位，就说精确到哪一位。

4小数四则混合运算

小数四则运算的计算法则和整数的一样:先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。

简便运算:加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律

四简易方程

1方程的意义

2简易方程

3稍复杂的方程

4列方程解决问题

*弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什

么，最后算什么；

*确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

*进行检验，写出答案。

5较复杂的方程

五多边形的面积

1平行四边形面积的计算

2三角形面积的计算

3梯形面积的计算

4组合图形面积的计算

六因数与倍数

1因数与倍数

假如a÷b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称b和c就是a的因数。需要注意的是，唯有被除

数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称a为b、c的倍数。

在研究因数和倍数时，不考虑0。

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

推论：1是任意个数的整数之公因数。

两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b

能整除a），记作b|a。

质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或