人教新课标版七年级数学(上)知识点汇总.pdfVIP

总课时:课题:人教新课标版七年级数学（上）知识点汇总1课型:复习课

代数初步知识

1.代数式:用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母

表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生

活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式的几个注意事项:

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

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（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a；

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3

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

a

（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写

做a-b和b-a.

3.几个重要的代数式:（m、n表示整数）

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（1）a与b的平方差是:a-b；a与b差的平方是:（a-b）；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是:5m+n；偶数是:2n，奇数是:2n+1；三个连续整数

是:n-1、n、n+1；

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（4）若b＞0，则正数是:a+b，负数是:-a-b，非负数是:a，非正数是:-a.

有理数

1.有理数:

(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数

p

统称分数；整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是

正数；不是有理数；

正有理数正整数正整数

正分数整数零

(2)有理数的分类:①②有理数负整数

有理数零



正分数

负有理数负整数分数负分数

负分数

(3)注意:有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，

这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；

a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.

2．数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数:

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c；a