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项数无限的数列为“无穷数列”(infinitesequence)。

初中数学数列的概念知识点总结

数列的各项都是正数的为正项数列;

从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;

数列的基本概念

如：1，2，3，4，5，6，7;

数列的函数理解：

从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;

①数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，

如：8，7，6，5，4，3，2，1;

3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观

从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项

点认识数列是重要的思想方法，一般状况下函数有三种表示方法，数列

的数列叫做摆曳数列;

也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。

各项呈周期性改变的数列叫做周期数列(如三角函数);

其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不

各项相等的数列叫做常数列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。

肯定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

通项公式：数列的`第N项an与项的序数n之间的关系可以用

数列的一般形式可以写成

一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：

a1，a2，a3，…，an，a(n+1)，……

通项公式不唯一)。

简记为{an}，

递推公式：假如数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可

项数有限的数列为“有穷数列”(finitesequence)，

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以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

数列中项的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数

集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数an=f(n)。

假如可以用一个公式来表示，那么它的通项公式是a(n)=f(n).

并非全部的数列都能写出它的通项公式。例如：π的不同近似值，

依据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它没有通

项公式。

用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间

有本质上的区分：1.集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同

的。2.集合中的元素是无序的，而数列中的项需要按肯定顺次排列，也

就是需要是有序的。

知识要领总结：数列中的项需要是数，它可以是实数，也可以是

复数。