第一章 有理数（复习与小结课件）七年级数学上册（人教版）.pptxVIP

新课标人教版七年级上册第一章有理数的复习与小结学习目标1.理解负数的意义;理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。3.理解乘方的意义,会用科学记数法表示绝对值大于10的数。4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主);理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。5.能运用有理数的运算解决简单问题。知识回顾思维导图正整数零负整数减法加法加法整数运算律有理数正分数负分数乘法除法乘法分数数轴乘方比较大小相反数绝对值科学记数法近似数应用题要点梳理一、有理数1.用正、负数表示具有相反意义的量2.有理数的分类(2)按符号分类(1)按定义分类正整数正整数自然数正有理数整数零正分数有理数有理数负整数零负整数正分数负有理数分数负分数负分数要点梳理二、数轴1.数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.用数轴上的点表示有理数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3.比较有理数的大小(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数．要点梳理三、相反数1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.3.互为相反数的两个数相加等于零.4.0的相反数是0.要点梳理四、绝对值1.绝对值的概念及性质概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值性质：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.2.比较两个负数的大小两个负数，绝对值大的反而小．要点梳理五、有理数的运算1.有理数的加法(1)加法法则①同号两数相加，取的符号，并把绝对值．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得．③一个数同0相加，仍得．相同相加较大减去0这个数(2)加法的运算律①加法交换律:a+b=b+a②加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)五、有理数的运算2.有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.a-b=a+(-b).要点梳理五、有理数的运算3.有理数的乘法有理数乘法法则：①两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值.任何数同0相乘，都得.②几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有个时，积为；当负因数有个时，积为.③几个数相乘，有一个因数为0，积就为.正负相乘0奇数负偶数正0乘法的运算律：①乘法的交换律：a×b=b×a②乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）③乘法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c要点梳理五、有理数的运算4.有理数的除法有理数除法法则：①除以一个数等于乘上这个数的.②两数相除，同号得，异号得，并把绝对值.③0除以任何一个不等于0的数，都得.倒数a÷b=a×(b≠0)正负相除0要点梳理n个a指数na幂底数五、有理数的运算5.有理数的乘方（1）乘方的意义：注：负数、分数作为底数时一定要添上括号.（2）乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是；②负数的奇次幂是，负数的偶次幂是.正数正数负数要点梳理五、有理数的运算6.有理数的混合运算(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.要点梳理要点梳理六、科学记数法1.科学记数法的概念一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．2.a与n的取法在a×10n形式中，n的值是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的．要点梳理七、近似数与实际非常接近的数.近似数:近似数的精确度有几种表述方法，分别是什么?一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如:用四舍五入法对下列各数按括号内的要求取近似值43.254(保留三个有效数字):1.2352(精确到百分位):43.31.24典例解析考点一有理数的基本概念BB典例解析例2.1.下列各组数中，具有相反意义的量是()A．盈利30元和运出货物20吨B．向东走4千米和向南走4千米C．身高180cm和身高90cm D．收入500元和支出200元考点一有理数的基本概念D2.对于任何有理数a，下列一定为负数的是（）A.-(-3+a)B.-a2-1C.-|a+1|D.-aB考点二有理数的分类考点三利用数轴比较有理数的大小例4（1）设a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，用“＜”号把a,-a,b,-b连接起