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第一章有理数
1.1正数和负数
比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。
在正数前面加上符号“－”的数就是负数。
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例1、3.2、0.4、25%、等都是正数；－3.2、－0.4、－25%、－等都是负数。
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正数前面可以加上符号“＋”，也可以省略这个符号。但负数前面的符号“－”不能省略。
例2、13可以写成＋13，+13也可以省略“＋”号，写成13。
但是－13不能省略“－”号写作13。
0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数。
正数和负数可以分别用来表示相反意义的量。
例3、存入100元记为+100，则取出200元记为-200。
例4、向北走50米记为+50，则向南走70米记为-70。
0不仅可以表示“没有”，还可以表示其它意思。
例5、0是正数和负数的分界。
例6、0℃不代表没有温度，相反，0℃是一个确定的温度。
1.2有理数
正整数、0、负整数统称为整数，即：
正分数、负分数统称为分数，即：
整数和分数统称为有理数。
有理数的分类：
按定义分类按性质分类
与小学不同，在初中，如果一个小数能化成分数，那么这个小数也是分数。
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例1、因为0.2=，1.5=，2.666=2，所以0.2、1.5、2.666都是分数。
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例2、无限不循环小数，如π、1.010010001…等都不是分数。
引入负数之后，奇数和偶数的范围扩大了。
例3、不仅1、3、5、7……是奇数，而且-1、-3、-5、-7……也是奇数。
例4、不仅0、2、4、6、8……是偶数，而且-2、-4、-6、-8……也是偶数。
用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：
①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向。
在一些特殊情况下，也可以规定直线上从原点向上为正方向，从原点向下为负方向。
例如：温度计。
③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原
点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……
数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
数轴上，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数。
数轴上，右边的数比左边的数大。
所有有理数都可以用数轴上的点来表示，包括分数或小数也可以用数轴上的点表示。
例5、从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5。
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例6、从原点向左个单位长度的点表示分数-。
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一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点
在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
只有符号不同的两个数互为相反数。
例7、3和－3互为相反数，a和－a互为相反数。
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
如果一个数前面已经有“－”号，要求它的相反数，则要添上括号。
例8、－（－6）表示－6的相反数，－（－6）=6。
一个算式里有几个数相加或相减，要求它的相反数，则要把整个算式括起来，再添上“－”号。
例9、3a+b的相反数是－（3a+b）。
例10、4x-6y的相反数是－（4x-6y）。
－（＋a）=－a，－（－a
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