第9章《整式乘法与因式分解》中档题达标检测卷（一）（含答案析） -分层练七年级下册数学同步备课系列（苏科版，第9章整式乘法与因式分解）.docx

第9章《整式乘法与因式分解》【中档题】达标检测卷（一）

（满分150分时间：90分钟）班级姓名得分

单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题意要求的.）

若(mx4)?(4xk)=?12x12，则适合条件的m

A.m=3，k=8 B.m=?3，k=8

C.m=8，k=3 D.m=?3，k=3

【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查的是同底数幂的乘法，单项式乘单项式的有关知识．

利用单项式乘单项式以及同底数幂的乘法的计算法则将给出的(mx4)?(4xk)进行变形，再结合(mx4)?(4xk)=?12x12，进行求解即可．

【解答】

解：(mx4)?(4xk

下面的计算正确的是（）

A.6a?5a=1 B.a+2a2=3a3

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了合并同类项、单项式乘以多项式以及去括号，熟练掌握法则是解本题的关键．关键合并同类项、单项式乘以多项式以及去括号的运算法则逐项判断即可．

【解答】解：

A.6a?5a=a≠1，故本选项错误；

B.a与2a2，不是同类项不能合并，故本选项错误；

C.?(a?b)=?a+b，故本选项正确；

D.2(a+b)=2a+2b≠2a+b，故本选项错误．

故选C

已知mn2=?2，则?mn(m2n

A.4 B.2 C.0 D.14

【答案】D

【解析】

【分析】

此题考查了单项式乘多项式以及求代数式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．

【解答】

解：?mn(m2n5?mn3+n)

=?m3n6+m2n4?mn2

若(x?2)(x+3)=x2+ax+b，则a，b的值分别为（

A.a=5，b=?6 B.a=5，b=6

C.a=1，b=6 D.a=1，b=?6

【答案】D

【解析】解：已知等式整理得：x2+x?6=x2+ax+b，

则a=1，b=?6，

故选：D．

已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与

关于(a?b)(a2+b)?a(a2?ab+b)的计算结果，下列说法中正确的是

A.与字母a的取值无关 B.与字母b的取值无关

C.与字母a，b的取值都无关 D.以上都不正确

【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了多项式乘多项式、单项式乘多项式以及整式的加减，利用多项式乘多项式、单项式乘多项式以及整式的加减的法则先化简，再判断此题，

【解答】

解：(a?b)(a2+b)?a(a2?ab+b)

=a3+ab?a2b?b2

已知a2+b2=5，a?b=1，则ab的值为

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】解：∵a2+b2=5，a?b=1，

∴(a?b)2=a2+b2?2ab=12，

∴5?2ab=1，

解得：

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.

【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查的是平方差公式的几何背景的有关知识，第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2?b2；第二个图形阴影部分是一个长是(a+b)，宽是(a?b)的长方形，面积是(a+b)(a?b)，再这两个图形的阴影部分的面积相等求解即可．

【解答】

解：∵图甲中阴影部分的面积=a2?b2，图乙中阴影部分的面积=(a+b)(a?b)，

而两个图形中阴影部分的面积相等，

下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（）

A.(?x+3y)(?x?3y) B.(x+3y)(?x?3y)

C.(x?3y)(?x+3y) D.(?x?3y)(?x?3y)．

【答案】A

【解析】解：A、(?x+3y)(?x?3y)=(x?3y)(x+3y)=x2?9y2，所以A选项正确；

B、(x+3y)(?x?3y)=?(x+3y)2，可用完全平方公式计算，所以B选项不正确；

C、(x?3y)(?x+3y)=?(x?3y)2，可用完全平方公式计算，所以C选项不正确；

D、(?x?3y)(?x?3y)=(x+3y)2，可用完全平方公式计算，所以D选项不正确．

所以选A．

对A变形得到(x?3y)(x+3y)，根据平方差公式得到x2

将下列多项式分解因式后，结果含有相同因式的是（）

?①16x

A.?①?② B.?③?④ C.?①?④ D.?②?③

【答案】D

【解析】

【分析】本题