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专题07盈亏问题
有的放矢
有的放矢
1、人们在分配东西时,如果每份分的数量少一些,会出现“物品有多余”的情况,这种情况称之为“盈”;反之,如果每份分的数量多一些,以至出现“物品不足”的情况,那就称为“亏”,根据“一盈”、“一亏”的变化规律,我们可以求出物品的总数或物品所分的份数,这类数学问题一般称它为“盈亏问题”。
2、解“盈亏问题”的基本思想是“比较的思想”。
3、“盈亏问题”的基本公式是:
(1)对象数=(盈+亏)÷两次分配差
(2)总数=每份个数×对象数+盈数或总数=每份个数×对象数-亏数
解题的时候,要特别注意分析题意,弄清哪部分是“盈”,哪部分是“亏”,弄清数量对应变化关系,再列式计算。此外,还要养成检验的习惯,保证解题正确。
能力巩固提升
能力巩固提升
1.果树队上山种果树,所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍,如果梨树苗每人栽3棵,还余下2棵;苹果树苗每人栽7棵,则少6棵。问:果树专业队上山植树的有多少人?要栽多少棵苹果树和梨树?
2.一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问:有多少位学生?共多少粒糖果?
3.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果?
4.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?
5.同学们去划船,如果每只船坐4人,则少3只船;如果每只船坐6人,还有2人留在岸边。共有几只船?划船的同学是多少人?
6.学校给一批新入学的学生分配宿舍。若每个房间住12人,则34人没有位置;若每个房间住14人,则空出4个房间。求学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?
7.“烛光”读书活动小组在学校图书馆借来的科技书是故事书的2倍,平均每人看6本科技书,则余12本;每人看故事书4本,则差3本,读书活动小组有几人?借来的科技书和故事书各多少本?
8.儿童分玩具,每人6个则多12个;每人8个,有一人没有分到。儿童有几个,玩具有几个?
9.用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时,多5米;如果绳子3折时,差4米.求绳子长度和井深.
10.学习里有铅笔若干支,奖给三好学生,若每人9支,缺15支;若每人7支缺7支。三好学生有多少人?铅笔有多少支?
11.实验小学进行团体操表演。如果每行排8人,则多出7人;如果每行排14人,则有一排少5人。问排成多少排?有多少学生?
12.同学们去买蛋糕,如果每人出9元,就多出了10元,每人出7元,就多出了2元,那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?
13.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2张信纸,乙每封信用3张信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20张信纸,乙用完所有信纸还剩下10个信封,则他们每人各买了多少张信纸?
14.有一些糖,每人分5块则多10块,如果现有人数增加到原有人数的1.5倍,那么每人4块就少两块,这些糖共有多少块?
15.学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同学们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问:学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副?
16.用一根绳子测量井的深度,用绳子对折来量,井外余6米;用绳子一折四来量,井外余1米。井深和绳子各多少?
17.人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游,如果每车坐45人,有10人不能坐车;如果每车多坐5人,又多出一辆汽车。一共有多少辆汽车?有多少名同学去春游?
18.给参加美术活动小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支;如果每人分8支还多3支。问有多少个同学?有多少支彩色笔?
19.食堂采购员小李到集贸市场去买肉,如果买牛肉18千克,则差4元;如果买猪肉20千克,则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克?
20.教师给幼儿园小朋友分草莓,如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个,如果每个小朋友分7分草莓则差4个,求共有多少草莓?共有多少个小朋友?
综合拔高拓展
综合拔高拓展
21.妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果;如果每天吃6个,则又少8个苹果。那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天?
22.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫,每只大熊猫分5个还多余10棵竹子,如果大熊猫数增加到3倍还少5只,那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子,问有大熊猫多少只,竹子多少棵?
23.用一根绳子测井台到井水面的深度,把绳子对折后垂到井水面,绳子超过井台9米;把绳子三折后垂到井水面,绳子超过井台2米。求绳子长度和井深?
24.六年级学生出去划船.老师算了一下,如果
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