4.3三角形全等的条件（1）课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

1、全等三角形指的是的两个三角形。2、全等三角形的对应角和对应边有什么关系？复习（2分钟）ABCDEF3、三角形全等需要具备什么条件？能够完全重合注：≌的含义注：书写全等时要注意字母的对应顺序

探索三角形全等的条件（1）——“边边边”条件

学习目标(1分钟)1、掌握三角形全等的“边边边”条件2、能应用sss定理进行简单的证明3、了解三角形的稳定性

自学指导1（7分钟）自学课本97页“做一做”的内容，完成书上问题。（1）只给一条边，大家画出的三角形全等吗？一个角呢？（2）一边和一角呢？两个角呢？两条边呢？

一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等C只给一条边或一个角，画出的三角形不一定全等

（1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm；不一定全等两个条件(一角一边）30o6cm

(2)三角形的两个角分别是：30°，50°；不一定全等50o50o30o两个条件(两角）

(3)三角形的两条边分别是：8cm，12cm.不一定全等8cm8cm12cm两个条件（两边）给两条边、两个角或一条边和一个角，画出的三角形不一定全等

自学检测1（1分钟）判断：1.只有一边相等的两个三角形一定不全等。×2.两个三角形的六个元素中，只要知道有两个元素对应相等就可以说明这两个三角形全等。×

自学指导2（6分钟）自学课本97页“议一议”——98页“做一做”内容，完成下列问题1.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？2.三个角对应相等的两个三角形一定全等吗？3.一个三角形的三条边长度确定了,那么所画的三角形一定全等吗?三个角、三条边，一边两角、两边一角

活动：学生将所画三边为7cm,8cm,10cm一个三角形裁下来重叠一下。结论:两三角形全等

的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”三角形全等的条件一：三边分别相等ABCDEF图形语言文字语言S边

在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）符号语言:ABCDEF1,注意格式2，字母对应

在△ABH和△ACH中AB=ACBH=CHAH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△DBH和△DCH中BD=CDBH=CHDH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；1.如图AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们为什么全等？HDCBA解：有三组。自学检测2（7分钟）

2.如图,已知AC=DB,要使得△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是________.AB=DC注意图中隐含条件：公共边

解：在△ABC与△CDA中，3.如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？DBAC∴△ABC≌△CDA（SSS）

变式：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：如图，连接ACAB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝DA（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）ABCD在△ABC和△CDA中四边形问题转化为三角形问题解决．

自学课本P98页蓝色框框下面的内容,思考下面问题:自学指导3（3分钟）2.四边形具有稳定性吗?1.只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的和就完全确定了，这说明三角形具有。形状大小稳定性四边形具有不稳定性

自学检测3（2分钟）1.如图,房屋的屋架一般都制成三角形的结构,主要是利用三角形的稳定性2.某些工厂大门的伸缩门，主要是利用的四边形的不稳定性

小结（1分钟）1.三角形全等的条件一:三边对应相等的两三角形全等简写为“边边边”或“SSS”2.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性

1、如图，已知AB=AC，要使△ABD≌△ACD，需要添加的条件是_______BD=CD当堂训练（10分钟）

变式：如图，已知AB=CD,AC=BD，∠A与∠D相等吗？为什么？ABCD如图，连接BC解：∠A=∠D，理由如下在△ABC和△DCB中AB=CD(已知)AC=BD(已知)BC=BC(公共边)∴△ABC≌△DCB(sss)∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）

2、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'