4.3 探索三角形全等的条件(1) 课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

1、全等图形指的是的两个图形2、全等图形的特征是。3、全等三角形的对应角和对应边有什么关系？复习（2分钟）ABCDEF4、三角形全等需要具备什么条件？形状和大小都相同能够完全重合注：≌的含义注：书写全等时要注意字母的对应顺序△ABC≌△DEF

学习目标(1分钟)1、掌握三角形全等的“边边边”条件2、能应用sss定理进行简单的证明3、了解三角形的稳定性

同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补1．填写下列表格两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补性质条件

自学指导1（4分钟）要画两个全等三角形，需要几个角与边（3）或角的大小有关的条件呢？（1）只给一条边，大家画出的三角形全等吗？一个角呢？（2）一边和一角呢？两个角呢？两条边呢？思考：三角形的六个元素中具备哪些相等可以判定两三角形全等?阅读P97“议一议”前面的内容

ABC结论：只给一条边或一个角，画出的三角形不一定全等点拨（3分钟）（1）

AB（2）结论：给两条边、两个角或一条边和一个角，画出的三角形不一定全等ABCBAB

自学指导2（6分钟）1.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？2.三个角对应相等的两个三角形一定全等吗？3.一个三角形的三条边长度确定了,那么所画的三角形一定全等吗?三个角、三条边，两角一边、两边一角

4.求作：△ABC，使得AB=7cm、BC=4cm、AC=5cm;看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？已知：线段5cm4cm7cm7cm4cm5cmABC

符号语言：在△ABC与△DEF中，AB=DE,AC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“”三角形全等的条件一：三边分别SSS（已知）（已知）（已知）7cm4cm5cmABC7cm4cm5cmDEF

2.如图2,已知AC=DB,要使得△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是________.1.如图1,当AD=_____,AB=_____,BD=_____时可用“SSS”推得△ABD≌△DCA.图1图2DACADCAB=DC自学检测2（7分钟）注意图中隐含条件：公共边

3.如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：△ABD≌△ACD证明：∵AD是BC边上的中线∴BD=CD（中线的定义）在△ABD和△ACD中AB=AC(已知)AD=AD（公共边）BD=CD（已证）∴△ABD≌△ACD(SSS)

自学课本P98页蓝色框框下面的内容,思考下面问题:自学指导3（4分钟）2.四边形具有稳定性吗?1.只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的和就完全确定了，这说明三角形具有。形状大小稳定性3.你还能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗?

自学检测3（7分钟）1.如图,房屋的屋架一般都制成三角形的结构,主要是利用三角形的稳定性2.某些工厂大门的伸缩门，主要是利用的四边形的不稳定性

小结（1分钟）1.三角形全等的条件一:三边对应相等的两三角形全等简写为“边边边”或“SSS”2.三角形具有稳定性3.四边形具有不稳定性

1.如图AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△DBH和△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）当堂训练（17分钟）

2.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=EC,则△ABD≌