4.2图形的全等 课件 2022--2023学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

学习目标：（1分钟）1.通过实例理解图形的全等的概念和特征.2.能识别图形的全等。3.能利用全等三角形的性质解决相关问题。3.2图形的全等

请同学们仔细阅读并观察教材73-74页的议一议内容,并思考下列问题:1上面这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,能重合吗？2你能分别找出这些能完全重合的图形吗?3你能从生活中找出全等图形的例子吗？自学指导1:（7分钟）

这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.你能分别从图中找出这样的图形吗?

全等图形的概念：能够完全重合的两个图形称为全等形.

自学指导2（2分钟）

阅读课本74页议一议内容回答问题观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么?形状相同大小不同面积相同形状不同全等图形的形状和大小都相同.

沿图形中的虚线分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）.图1自学检测2（3分钟）图2

练习二：图(1)

练习二：图(2)

自学指导3（8分钟）

阅读课本74——75页回答问题1.什么是全等三角形？2、全等三角形具有那些性质？3、如何用数学语言表示两个三角形全等？

ABCA1B1C1能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.A1B1C1由一般到特殊、类比的数学思想

“全等”用符号“≌”表示；全等三角形的表示记作：△ＡＢＣ≌△Ａ1Ｂ1Ｃ1.ABCA1B1C1

ABCA1B1C1对应角:对应顶点：对应边：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1∠A和∠A1，∠B和∠B1，∠C和∠C1点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1全等三角形的对应元素

ABCA1B1C1A1B1C1全等三角形的性质4全等三角形的对应边相等，对应角相等.

∵△ABC≌△DEF（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的性质几何符号语言：∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴AB=DE,BC=EF,AC=DF记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

1、已知：如图，△ABC≌△DEF，回答下列问题：∠A和∠D∠B和∠E∠C和∠F8自学检测三：（2分钟）AB和DEBC和EFAC和DF70°(5).如果AB=8，那么DE=________(6).如果∠A=70°，那么∠D=____(4).对应角关系？(口答)(3).找出对应角:_________________________________(2).对应边关系？(口答)(1).找出对应边：________________________

2、如图，ΔAPB与ΔCPD全等，（1）相等的边是AB=CD，；（2）相等的角是：∠A=∠C,.ABPDCAP=CPBP=DP∠B=∠D∠APB=∠CPD

1、两个能够完全重合的图形称为全等图形.2、全等图形的形状和大小都相同.3、能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.5、全等三角形的对应边相等，对应角相等.4、“全等”用符号“≌”表示，记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.6、一般到特殊、类比的数学思想的应用.课堂小结2分钟

1.如图,△ABC≌△AEC,∠B=15°,求∠E度数.B当堂训练（15分钟）CEA解：∵△ABC≌△AEC∴∠E=∠B=15°

2.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8cm，BC=10cm时，FC=4cm.求三角形△ABF的周长.解：由折叠性质可得△ADE≌△AFE∴AF=AD=BC=10cmBF=BC-FC=6cm∴△ABF的周长l=AB+BF+AF=24cm

ACDBEF3.如图，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？为什么？你还能找出其他的平行线吗？解：∵△ADE≌△CBF∴∠AED=∠CFB∴AE∥CF

4.已知，AC、BD相交于O，△EOC≌△FOA，△EOB≌△FOD，BC和AD是否相等？说明理由。OFEDCBA解：∵△EOC≌△FOA,△EOB≌△FOD∴EC=AFBE=FD∴EC+BE=AF+FD及BC=AD

我校要修一座等边三角形花坛（右图），有这么几种方案：考考你：思考题1、把它分成两个全等的三角形；2、把它分成三个全等的三角形；3、把它分成四个全等的三角形；并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？