4.2~4.3 习题课 课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

4.2~4.3习题课

复习目标（1分钟）1.能够判断图形的全等2.能灵活应用全等三角形的性质和判定3.会添加辅助线应用三角形全等解题

2、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等,对应角相等全等三角形周长相等，面积相等1、全等图形的特征复习指导一（1分钟）大小相等，形状相同。

复习检测一(3分钟）1.下列四个几何体中，从三个不同方向看到的形状图是全等图形的几何体是（）A.正方体B.圆柱C.三棱柱D.圆锥AA2.下面结论错误的是（）A.全等三角形是一个特殊的三角形B.全等三角形对应角所对的边是对应边C.全等三角形两条对应边所夹的角是对应角D.如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等

3.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，

D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是多少？30°

4.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF的度数。35°

如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件，使△ABC≌△DCB找夹角找第三边找直角已知两边∠ABC=∠DCB（SAS）AC=DB（SSS）∠A=∠D=90°（HL）ABCD复习指导二（4分钟）思路1

变式1：如图，已知∠1=∠2，要识别△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是。思路2：已知一边一角（边与角相邻）ABCD21找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS）

变式2：如图，∠C=∠D=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的括号内写出判定全等的依据．

（1）AD=BC（HL）（2）DB=CA（HL）（3）∠DAB=∠CBA（AAS）（4）∠DBA=∠CAB（AAS）

1、如图，AB=AC，AF⊥BC于F，D，E分别是BF，CF的中点，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对D复习检测二(7分钟）

2、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是．

乙和丙

3、对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是（）

A．∠A=∠A′∠B=∠B′AB=A′B′

B．∠A=∠A′AB=A′B′AC=A′C′

C．∠A=∠A′AB=A′B′BC=B′C′

D．AB=A′BAC=A′C′BC=B′C′C

4、如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN、BM，分别交CM，CN于点P、Q．△ACN和△MCB全等吗？说明理由．全等(SAS)

已知：AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别是C、D，AC、BD相交于点O，如果AC=BD，那么下列结论，(1)AD=BC；(2)∠ABC=∠BAD；(3)∠DAC=∠CBD；(4)OC=OD正确的有（）个DACBO4复习指导三（3分钟）

ADCFBE1、已知：∠ACE=90°，AC=CE，B为AE上的一点，1ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB于F，求证：AF=CD复习检测三(5分钟）

2、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证:AC=BF.

如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结ACAB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）BC＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）ABCD在△ABC和△ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决复习指导四（4分钟）连接已知点，构造全等三角形

1.已知:AC、BD相交于O点,且AB＝DC,AC＝BD，求证：∠A＝∠D复习检测四（5分钟）

2.已知：△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上1的点，连接DE并延长AC交AC延长线于1点F，若DE=EF，求证：BD=CFABCDEFM

(1)在角的两边截相等的线段，构造成全等三角形(2)有中线或有以线段中点为端点的线段时，常把它们加倍，构造成全等三角形（3）作垂线，构造全等直角三角形证三角形全等常用的辅助线：

1.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边