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中考数学压轴题分析及解题策略

山西吕梁市离石区英杰中学孙尔敏

一形式往往由三到四个小题组成，第一小题为基础题、比较简单，第二

小题中上，第三小题更难，第四小题最难。

二特征在初中主干知识的交汇处命题，涉及的知识点多，覆盖面广；条

件隐蔽，关系复杂，思路难觅，方法灵活，渗透了重要的思想方法，

体现了较高的思维能力。学生最主要的原因是学生在解题过程中出

现了思维困惑后，不能抓住问题的本质特征去寻找合理的突破口，

压轴题对思维能力的考查要求很高。

三背景所有的压轴题都是存在于运动背景，具体可分为

（1）点的运动：涉及到一个点或两个点同时运动

（2）平移：直线平移，抛物线的平移，图形的平移

（3）旋转、轴对称（翻折）

（4）图形的折叠（全等）

四主要数学思想

（1）函数与方程思想

（2）分类讨论思想

五解题策略

（1）遇到一个无从下手的数学问题，在不选择放弃的情况下，怎么办？

A反复阅读问题，从所给已知条件中寻找可以尝试下去的“蛛丝马迹”。

B回忆有没有做过类似的题目，或考虑比它简单、特殊的情况。

C试试能否用上一些典型的方法；凭感觉写写关系式、画画图像、列出图

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表，说不定会有好运气。

（2）探究问题时遇到“拦路虎”，或走进了“死胡同”，怎么办？

A重新阅读原题，看看有没有漏用或用错的条件。

B解题路子或使用的方法可能“误入歧途”尝试换一种思路进行下去。

C这可能是本题的难点，正常的思路一般难以奏效，要“往外想”、“反

着想”，这叫“正难则反”。

（3）探究过程中出现错误，或三番五次尝试，总是找不出正确的解答，心

情往往会很急躁，甚至感到很沮丧，如何调整你的心态？

A特别是在考试中，越想使自己冷静下来往往心情越是烦躁，索性“跳

出来”，先不管它，回头重新来一遍。

B重新细细读题,检查涉及到的公式、定理以及解题方法是否用得对，在

这个过程中心情也就慢慢平静下来了,然后接着原思路或者换个角度

往下摸索。

※※※关键结论：无论是对问题无从下手，还是遇到挫折、出现错误

时，一定选择重复仔细阅读问题，这是一种典型、很有价值、而又简

．．．．．．

单易行的自我监控方式。要注意实战运用。

※※解题策略提示

：

1、已知条件能推出什么？

2、有什么特点？

3、属于什么题型？

4、要证（求）……只要证（求）……?

5、解决此类问题的一般方法有哪些？

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6、反复阅读问题，想想有关定义、定理、公式。

※※解压轴题的几个关键点：

1、养成良好的的读题习惯，不漏条件。

2、关注题目中的特殊图形。

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特殊角：300600450还有或特殊三角形（正三角形、3：4：5

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或1：2：的直角三角形、有一个300的直角三角形、等腰直角三角形……）

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3、找准“题眼”

（1）“题眼”在于某一个特殊图形中。（如一对相似三角形、某个直角三

角形、一对全等三角形……）

（2）“题眼”在于某个思想方法中。（如分类讨论问题中，如何进行分

类讨论）

4、通过对图形的平移、旋转、轴对称，以及研究几何图形在运动变化中的

不变量与变量，能用信息和推理高度浓缩的方式解答此类

5、中间量策略，用公式及公式的变形表示中间量，利用相似三角形对应边

构成比例等式来求出中间量，用函数（解析式、坐标）来表示中间量，利

用三角函数表示中间量。

6、将题目中的所有条件集中在一个图形中，通过勾股定理、相似三角形、

等积变形来建立方程，平