2024届新疆喀什地区英吉沙县高三上学期期中考试数学试题（解析版）.docx

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新疆喀什地区英吉沙县2024届高三上学期期中考试

数学试题

一、选择题

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.或

【答案】A

【解析】或，

.

故选：A.

2.已知集合，则（）

A. B.E C.F D.Z

【答案】A

【解析】

易知，所以．

故选：A．

3.设，，则“”是“且”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】∵且则有；但当时，不能推出且，

比如，∴“”是“且”的必要不充分条件；

故选：B.

4.已知，，则（）

A.2 B. C.1 D.

【答案】A

【解析】∵，，

∴，∴.

故选：A.

5.已知集合，若，则集合可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】因为，所以或.

因为，所以.

对于A：因为，所以.故A错误；

对于B：因为，所以.故B错误；

对于C：.因为，所以.故C正确；

对于D：因为，所以.故D错误.

故选：C.

6.已知，则（）

A.1 B. C. D.0

【答案】D

【解析】因为，所以，

所以，所以，

所以，

所以.

故选：D.

7.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】依题意，解得，所以，画出函数图像和的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像有个交点，故有个解.

故选C.

8.设函数，把的图象按向量平移后，图象恰为函数的图象，则的值可以是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵函数，

按向量（m,0）平移后，

当时，

当时，

当时，

当时，

故选：D

二、选择题.

9.已知，则下列说法正确的有（）

A.奇函数 B.的值域是

C.的递增区间是 D.的值域是

【答案】ABC

【解析】对于A，，其定义域，有，为奇函数，A正确；

对于B，，变形可得，则有，解可得，即函数的值域为，B正确，

对于C，，任取，且，则

，

当，所以，即，所以的递增区间是，所以C正确，

对于D，由选项B的结论，D错误，

故选：ABC．

10.已知定义域为I的偶函数在上单调递增，且，使.则下列函数中符合上述条件的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】对A，，定义域为，在上单调递增，，所以为偶函数，又，故A正确

对B，，定义域为，为奇函数，故B错误；

对C，，定义域为，，所以为偶函数，又，故C正确；

对D，因为在上分区间单调，故D错误.

故选：AC.

11.设函数的定义域为是的极大值点，以下结论一定正确的是（）

A. B.是的极大值点

C.是的极小值点 D.是的极大值点

【答案】BC

【解析】是的极大值点．则存在区间，，对任意有，不一定是最大值，A错误；

的图象与的图象关于轴对称，因此，对任意有，是的极大值点，B正确；

的图象与的图象关于轴对称，因此对任意有，C正确；

由BC的推理可知是的极小值点，D错误．

故选：BC．

12.已知函数，其导函数的图象如图所示，则（）

A.在上为减函数 B.在处取极大值

C.在上为减函数 D.在处取极小值

【答案】BCD

【解析】由图像得：当，，单调递增，

当，，单调递减，

当，，单调递增，

当，，单调递减，

当时取得极大值，当时取得极小值.

故选：BCD.

三、填空题

13.已知一个扇形的面积为，圆心角为，则其半径为___________.

【答案】

【解析】扇形的面积为，圆心角，设其半径为r,

则由，可得

故答案为：.

14.在△ABC中，若，，则cosC=___________.

【答案】

【解析】因为△ABC中，，因为，所以，则因为，则，所以，故

故答案：

15.函数则_________.

【答案】

【解析】因为函数，

所以，则，

故答案为：

16.已知函数的图象在点处的切线与曲线相切，则______．

【答案】-2

【解析】函数f（x）＝ex+ax，函数的导数f′（x）＝ex+a，f′（0）＝1+a，f（0）＝1，

∴切线方程为y=(1+a)x+1，

又的导函数y′=，令切点坐标为（t，-lnt），

则有，解得t=1，

a=

故答案为．

四、解答题

17.已知全集，集合，.

（1）求和；

（2）求；

解：（1）集合的交集运算，取共同的部分，并集运算全取.

（2）集合的补集运算，是取另一部分.

18.已知角终边上一点.

（1）求的值；

（2）求的值.

解：（1）由题意，原式

（2）由诱导公式化简得

19.设函数在处取得极值-1.

（1）求