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高一数学知识点最新归纳9篇

高一数学知识点最新归纳1

两个平面的位置关系：

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行——没有公共点;两个平面相交——有一条公

共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线

都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个

平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，

其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫

做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在

两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做

二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，

就说这两个平面互相垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一

条垂线，那么这两个平面互相垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在

一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、

面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求

的角之间的等补关系)

棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共

顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。

棱锥的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比

等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在

底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。

各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶

点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得

第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

集合

集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以

是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚

集到一起;使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种共同性

质的数学元素：有理数的～。3、口号等等。集合在数学概念中

有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究

集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918

年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思

想已经渗透到现代数学的所有领域。

集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概

念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、

公理的方法来下“定义”。

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的

对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就

是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为

元)。

集合与集合之间的关系

某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有

限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何

元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真

子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。

(说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则

A称作是B的子集，写作AB。若A是B的子集，且A不等于B，

则A称作是B的真子集，一般写作A属于B。中学教材课本里将

符号下加了一个不等于符号，不要混淆，考试时还是要以课本为

准。所有男人的