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高一数学知识点总结

高一数学知识点总结

总结是指社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项

目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从

而肯定成绩，得到经验，找出差距，得出教训和一些规律性认识的一

种书面材料，它是增长才干的一种好办法，因此，让我们写一份总结

吧。总结一般是怎么写的呢？以下是店铺整理的高一数学知识点总结，

希望对大家有所帮助。

高一数学知识点总结1

1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情

况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什

么?如何判断充分与必要条件?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函

数的定义域.

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数

也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判

正负)和导数法

11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”

和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②

解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌

握了吗?

14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?

(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次

函数求最值?

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当

时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次

函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三

等”.

19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等

式的注意事项是什么?

21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基

础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的

解集是……”.

22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或

区间表示;不能用不等式表示.

23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正

可乘;同时要注意“同号可倒”即ab0，a0.

24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情

况进行讨论了吗?

25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应

有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概

念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷

等比数列的所有项的和必定存在?

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特

殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)

28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先

假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在

坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的

角和相等的角的区别吗?

30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正

切线)的定义你知道吗?

31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?

你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三

角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)