2024届山东省泰安市宁阳县高三上学期第一次阶段性测试数学试题（解析版）.docx

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山东省泰安市宁阳县2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题

一、单选题

1.设集合，，，则（）

A.{2} B.{2，3}

C.{-1，2，3} D.{1，2，3，4}

【答案】D

【解析】因为，

所以.

故选D．

2.函数的定义域是（）

A.[1，2] B.[1，2)

C. D.

【答案】C

【解析】由题意得解得

故选：C.

3.已知函数是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为函数是定义在区间上的增函数，满足，

所以，解得.

故选：D

4.曲线在点处的切线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由题意可得：，则曲线的斜率为，

切线方程为：，即.

本题选择A选项.

5.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】，因为函数在上单调递增，

所以当时，恒成立，

因为，所以，于是有，

设，因为函数在是单调递增函数，所以，

因此当时，恒成立，只需，

故选：D.

6.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）

x

1.992

3

4

5.15

6.126

y

1.517

4.0418

7.5

12

18.01

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题中表格可知函数在上是增函数，且y的变化随x的增大而增大得越来越快，分析选项可知B符合，故选B．

7.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】，

则，

奇函数在上为减函数，

在上为减函数，

，

，

即.

故选：C.

8.函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】∵的定义域为，关于原点对称，

又∵，即函数是奇函数，

∴的图象关于原点对称，排除A、D，

当时，，，∴，排除B，

故选C．

二、多选题

9.函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）

A.是函数的极值点

B.是函数的最小值点

C.在区间上单调递增

D.在处切线的斜率小于零

【答案】AC

【解析】根据导函数图象可知当x∈（﹣∞,﹣3）时，，在时，，

∴函数y＝f（x）在（﹣∞,﹣3）上单调递减，在上单调递增，故C正确；

则﹣3是函数y＝f（x）的极小值点，故A正确；

∵在上单调递增，∴﹣1不是函数y＝f（x）的最小值点，故B不正确；

∵函数y＝f（x）在x＝0处的导数大于0，∴切线的斜率大于零，故D不正确；

故选：AC.

10.下列四个函数中，最小值为2的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AD

【解析】对于A，当时，，

，当即时，等号成立，

所以的最小值为2，故A正确；

对于B，当时，，故B错误；

对于C，，

当且时，等号成立，但，

所以的最小值不为2，故C错误；

对于D，，当且仅当即时，等号成立，

所以的最小值为2，故D正确.

故选：AD.

11.设函数，对于任意的，下列命题正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】对于A，，A正确；

对于B，令，，则，，，

，B错误；

对于C，为定义在上增函数，，C正确；

对于D，，

，D正确.

故选：ACD.

12.已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（）

A.

B.函数在上是减函数

C.

D.不等式的解集为

【答案】ABD

【解析】对于A，令，得，所以，故A正确；

对于B，令，得，所以，

任取，且，则，

因为，所以，所以，

所以在上是减函数，故B正确；

对于C，

故C错误；

对于D，因为，且，所以，

所以，

所以等价于，

又在上是减函数，且，所以，

解得，故D正确,

故选:ABD．

三、填空题

13.已知函数f(x)的定义域为(a，b)，若“?x0∈(a，b)，f(x0)＋f(－x0)≠0”是假命题，则

f(a＋b)＝________.

【答案】0

【解析】若“?x0∈(a，b)，f(x0)＋f(－x0)≠0”是假命题，

则“?x∈(a，b)，f(x)＋f(－x)＝0”是真命题，即?x∈(a，b)，f(－x)＝－f(x)，

则函数f(x)是奇函数，则a＋b＝0，所以f(a＋b)＝f(0)＝0.

14.已知幂函数在上是增函数，则实数________．

【答案】0

【解析】因为是幂函数，所以，得或．

当时，在上是增函数，符合条件；

当时