第9章《整式乘法与因式分解》复习课练习培优题（含答案析） -分层练七年级下册数学同步备课系列（苏科版，第9章整式乘法与因式分解）.docx

第9章《整式乘法与因式分解》复习课练习【培优题】

（满分100分时间：40分钟）班级姓名得分

【知识点回顾】

1、单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

2、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4、完全平方公式：（1）（2）

5、平方差公式：

6、公因式：多项式各项都含有因式“”，像这样的因式称为多项式各项的公因式。

因式分解：把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解；

提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公

因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

9、运用公式法：（1）平方差公式法：

（2）完全平方公式法：

【课时练习】

一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）

下列计算正确的有（）个

①?a2·a3=a

⑤?(?2×10

⑦(?a?b)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】A

【解析】

【分析】

本题主要考查同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，零指数幂，完全平方公式，合并同类项，单项式乘单项式.掌握法则是解题的关键．

根据同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，零指数幂，完全平方公式，合并同类项，单项式乘单项式进行计算后判断即可．

【解答】

解：

①?a2?a3=a5，故①错误；

②(a4)3=a12，故②错误；

③?a6÷a2=a4，故③错误；

④?a4+(?a)4=?a

a2a2?1?a

A.不是负数 B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于0

【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查整式的混合运算，完全不方公式，偶次方的非负性质．先运用单项式乘以多项式法则展开，不规则合并同类项，再运用平方公式化成平方式，根据偶次方的非负性质，得出答案．

【解答】

解：a

=a

=a

=(a

∵(a

∴a

即a2

故选A．

若x2+5y2?4(xy?y?1)=0且(2x+m)(x+1)的展开式中不含x的一次项，则代数式(x?y)

A.?2 B.2 C.14 D.

【答案】C

【解析】解：x2+5y2?4(xy?y?1)=0，

整理得：x2?4xy+4y2+y2+4y+4=0，即(x?2y)2+(y+2)2=0，

∴x?2y=0，y+2=0，

解得：x=?4，y=?2，

∵(2x+m)(x+1)=2x2+(m+2)x+m中不含x的一次项，

∴m+2=0，即m=?2

若a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2?ab?ac?bc=0

A.等腰三角形 B.等腰直角三角形

C.等边三角形 D.不能确定

【答案】C

【解析】解：已知等式整理得：2a2+2b2+2c2?2ab?2ac?2bc=0，

即(a2?2ab+b2)+(a2?2ac+c2)+(b2?2bc+c2)=0

已知x2+x+1=0，则

A.0 B.1 C.-1 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了整式的化简求值，以及因式分解.首先把整式x2019+x2018+x2017+?+x+1通过提取公因式，可分解为含有因式x2+x+1的形式．再将x2+x+1的值作为一个整体代入求解．

【解答】

计算248?26的结果更接近（

A.248 B.247 C.242

【答案】A

【解析】解：248?26=26(242

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）

某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3?+7

【答案】35x

【解析】解：∵?7x2y?5xy=?35x3y2，

∴被污染的内容是35x3y2

用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的矩形，需要B类卡片____________________张

【答案】5

【解析】

【分析】

本题主要考查多项式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，先求出长为3a+2b，宽为a+b的矩形面积，然后对照A、B、C三种卡片的面积，进行组合．

【解答】

解：长为3a+2b，宽为a+b的矩形面积为(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2，?

A图形面积为a2，?

B图形面积为ab，?

C图形面积为b2，?

则可知需要A类卡片3张，B类卡片5张，C

若关于