2023-2024学年河南省部分名校高一上学期第三次联考期中数学试题（解析版）.docx

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河南省部分名校2023-2024学年高一上学期第三次

联考期中数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题意可得，则.

故选：C.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】存在量词命题的否定是全称量词命题.

故选：B.

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由，得，则，

故“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

4.已知，则下列选项错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】因为，所以，，，

当，时，，则C错误.

故选：C.

5.函数的部分图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】因为的定义域为，

且，所以为奇函数，排除C；

当时，，排除A，D.

故选：B.

6.已知正数，满足，则的最小值为（）

A.25 B.5 C.10 D.100

【答案】A

【解析】因为，所以，则，当且仅当，即，时，等号成立.

故选：A.

7.已知函数满足，当时，，则（）

A.3 B.6 C.12 D.24

【答案】C

【解析】因为，所以.

故选：C.

8.体育课是体育教学的基本组织形式，主要使学生掌握体育与保健基础知识，基本技术、技能，实现学生的思想品德教育，提高其运动技术水平.新学期开学之际，某校计划用不超过1500元的资金购买单价分别为120元的篮球和140元的足球.已知该校至少要购买8个篮球，且至少购买2个足球，则不同的选购方式有（）

A.6种 B.7种 C.8种 D.5种

【答案】D

【解析】设该校购买个篮球，个足球，则故，，当，时，；

当，时，；

当，时，（舍去）；

当，时，；

当，时，；

当，时，（舍去）；

当，时，；

当，时，（舍去）；故不同的选购方式有5种.

故选：D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列各组函数中，表示同一函数的有（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】BCD

【解析】因为，所以与不是同一函数；

因为，所以与是同一函数；

与是同一函数；

因为，所以与是同一函数.

故选：BCD.

10.下列说法正确的是（）

A.“菱形都是轴对称图形”是全称量词命题

B.命题“任意一个幂函数的图象都经过原点”是真命题

C.命题“，”是真命题

D.若是的充分不必要条件，是的充要条件，则是的必要不充分条件

【答案】ACD

【解析】“菱形都是轴对称图形”即“所有菱形都是轴对称图形”，含全称量词“所有”，

则“菱形都是轴对称图形”是全称量词命题，故A正确；

幂函数的图象不经过原点，则B错误；

当时，，则C正确；

由题中条件可知是的必要不充分条件，则D正确.

故选：ACD.

11.已知函数满足，且，则（）

A. B.是偶函数

C. D.

【答案】ABD

【解析】令，得，解得或，

因为，所以，则A正确；

令，得，即；

令，得，即，

所以，即，从而是偶函数，故B，D正确；

令，得，即，则C错误.

故选：ABD.

12.已知，，且不等式恒成立，则的值可以是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】AB

【解析】设，，则，，

故，因为，，所以，，

所以，当且仅当时，等号成立，因为恒成立，所以，

所以.

故选：AB.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为____________.

【答案】

【解析】令，解得，即的定义域为.

故答案为：.

14.某商场为了了解顾客对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度的满意情况，随机采访了50名顾客，其中对商场产品质量满意的顾客有42名，对商场服务人员的服务态度满意的顾客有38名，对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都不满意的顾客有6名，则对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都满意的顾客有________名.

【答案】36

【解析】设对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都满意的顾客有名，

则，解得.

故答案为：36.

15.已知关于的不等式对任意