2.2圆的对称性（2）课件 2023—2024学年苏科版数学九年级上册.pptxVIP

2.2圆的对称性（2）

学习目标：1、利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理．2、利用垂径定理进行有关的计算与证明．3、在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法

思考探索： ·ABO问题1、在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

问题2、以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．（1）AC与BD相等吗？为什么？（2）若AB=8cm，CD=4cm，大圆的半径为5cm，求小圆的半径．（3）若两圆的半径分别为15cm、13cm，AC长为4cm，求AB与CD的长度．·ABCDO

随堂练习：1、⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是AB上的一个动点，求OP的取值范围．·ABOP

2、已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，求弦AB与CD的距离．

拓展延伸：梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且AB∥CD，⊙O的半径为5cm，AB=8cm，CD=6cm，求梯形ABCD的面积．

例3、已知⊙O的半径为5cm，P为⊙O内一点，且OP=3，则在过点P的所有⊙O的弦中，最长的弦长为，最短的弦长为，则过点P的弦长的取值范围，在这些弦中，弦长为整数的条数为.

课后作业：1、如图，矩形ABCD与⊙O交于点A、B、F、E，DE=1cm，EF=3cm，则AB=__________cm．·ABOFECD第1题·AMDOBC第2题2、如图，⊙O的直径CD与弦AB相交于点M，只要再添加一个条件：________，就可得到M是AB的中点．

3、在圆中有一条长为16cm的弦，圆心到弦的距离为6cm，该圆的直径的长为_______cm．4、在半径为6cm的圆中，已知两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3cm和7cm的两段，则圆心到两弦的距离分别为__________．

ABCO第5题·DBAC第6题5、如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C．若OA=5，OC=3，则弦AB等于（）． A．10 B．8 C．6 D．46、一种花边是由如图的弓形组成的，ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为（）．A．2 B． C．3 D．

C·ABO第7题第8题C·AMOEFDBN7、如图，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于_________cm．

8、如图，在⊙O中，弦AB∥CD，直径MN⊥AB且分别交AB、CD于E、F，下列4个结论：①AE=BE；②CF=DF；③AC=BD；④MF=EF．其中正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

·O·P·ABOP第9题第10题9、如图，P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为（） A．2 B．3 C．4 D．510、如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有 （） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11、如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A作O1O2的平行线交两圆于C和D．试说明：CD=2O1O2．ABCDO2O1

C·ABOED12、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，CE平分∠DCO，交⊙O于E．（1）试说明：AE=BE．（2）当点C在上半圆上移动时，点E是否随着点C的移动而移动？

·ABEDOC13、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，OD⊥CB于点E，交BC于点D． （1）请写出三个不同类型的正确结论； （2）连接CD，设∠CDE=，∠ABC=，试找出与之间的一种关系，并说明道理．

14、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），则此时水面宽AB为多少？C·ABOEGFD

DBAC·O15、有一座弧形的拱桥，桥下水面的宽度AB为7.2米，拱顶高出水面CD，长为2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并且高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座弧形拱桥吗？